تالار گفتمان مانشت

باعرض سلام.آیا تعداد جواب های صحیح نامنفی برای 2x1+x2+x3+x4=10 رو درست حل کرده ام؟
حل:
X1 میتواند 0 یا 1 یا 2 یا 3 یا 4 یا 5 باشد. که بدلیل ضرب در 2 توزیع های آن می شوند:0 یا 2 یا 4 یا 6 یا 8 یا 10 .
اگر x1=0 باشد آنگاه x2+x3+x4=10 و جواب میشود ترکیب 2 از 12. که میشود66.
اگر x1=2 باشد آنگاه x2+x3+x4=8 و جواب میشود ترکیب 2 از 10. که میشود 45.
اگر x1=4 باشد آنگاه x2+x3+x4=6 و جواب میشود ترکیب 2 از 8. که میشود 28.
اگر x1=6 باشد آنگاه x2+x3+x4=4 و جواب میشود ترکیب 2 از 6. که میشود15.
اگر x1=8 باشد آنگاه 2 x2+x3+x4= و جواب میشود ترکیب 2 از 4. که میشود 6.
اگر x1=10باشد آنگاه 1 حالت برای توزیع وجود دارد.
پس تعداد جواب های صحیح نامنفی برابر است با‌: 66+45+28+15+6+1= 161

به نظر میاد درست باشه.