تالار گفتمان مانشت

اگر x مجموعه ی متناهی از n عضو باشد.چند عملگر دوتایی روی n می توان تعریف کرد؟
جواب n^(n^2) چجوری؟

فرض کن تعداد اعضای مجموعه x برابر با ۲ باشه. اسم عضو اول رو بذار x و دومی رو بذار y. فرض کن عملکر دودویی هم عملگر and باشه (همون and مدار منطقی). یک جدول مثل جدول درستی بکش و به x و y مقادیر true و false نسبت بده ( دقیقا به همون روشی که جدول درستی پر میشه). وقتی n متغیر وجود داره پس تعداد سطرهای جدول درستی برابر با n^2 هستش. در اینجا چون n برابر با ۲ هست پس این جدول دارای ۲^۲ سطر هستش. هر کدوم از این سطرها میتونه مقدار true یا false بگیره (یعنی هر سطر میتونه ۲ مقدار مختلف رو بگیره). حالا طبق اصل ضرب تعداد حالات مختلفی که میشه مقادیر true و false رو به این ۴ سطر نسبت داد برابره با ۲*۲*۲*۲ که همون ۲ به توان ۴ هستش. خود ۴ هم که ۲ به توان ۲ هستش و این یعنی [tex]2^{(2^2)}[/tex]

من از عبارت چند عملگر دوتایی روی n می توان تعریف کرد این برداشت رو کردم که در حالتهای مختلف که اعضا ایکس رو دو به دو کنار هم بذاریم(در مثال شما 4 حالت) باید تعداد این حالات رو در تعداد عملگر های دودویی که وجود دارند(مثل ضرب و جمع و یای انحصاریو..)ضرب کنیم تا تعداد کل عملگرهای دودویی روی این مجموعه به دست بیاد. به نظر شما کدوم مفهوم درسی رو خوب متوجه نشدم که برداشتم از سوال اشتباه بوده؟
با تشکر

(06 مهر 1391 04:53 ب.ظ)maryam62 نوشته شده توسط: [ -> ]به نظر شما کدوم مفهوم درسی رو خوب متوجه نشدم که برداشتم از سوال اشتباه بوده؟

صورت سوال منظور رو به خوبی نرسونده. مشکل از طرف شما نیست