تالار گفتمان مانشت

با سلام
دوستان لطفا این سوال را برایم حل کنید
به چند طریق می توان 21 مهره غیرهمانند را در سه جعبه غیر همانند توزیع کرد به طوری که در جعبه اول تعداد زوجی از مهره ها و در جعبه دوم تعداد فردی از مهره ها قرار گیرند؟

سلام.
این سوال رو میشه از تابع مولد نمایی حل کرد:

[tex]e^x[/tex] = راه‌های چیدن این مهره‌ها در ظروف
برای این مسئله خواهیم داشت:
[tex]\\\frac{e^x e^{-x}}{2}*\frac{e^x-e^{-x}}{2}*e^x=\frac{1}{4}(e^{3x}-e^{-x})[/tex]

در رابطه‌ی بالا باید ضریب [tex]\frac{x^{21}}{21!}[/tex] را پیدا کنیم:
[tex]\frac{1}{4}({3^{21}-(-1)})=\frac{1}{4}({3^{21} 1})[/tex]