تالار گفتمان مانشت

سلام
این تست 2 سال اخیر توی سوالات آزاد تکرار شده اما توی کتاب گسسته ی مدرسان دو تا جواب براش نوشته.یکبار گفته که گزینه صحیح توی گزینه ها نیست و دومی هم گزینه 2 رو جواب اعلام کرده!


سوال:

فرض کنید رابطه R روی Z+ بصورت زیر تعریف شده است:
aRb<=>GCD(a,b)=1
(منظور از GCD بزرگترین مقسوم علیه مشترک می باشد)رابطه R کدام خواص را دارد؟

1.بازتابی و تقارنی 2.تعدی و تقارنی 3.بازتابی و تعدی 4.تعدی و پادتقارنی

سلام. بازتاب که نیست. مثال نقض: GCD(a,a)=a
تقارنی هست. مشخصه!
پادتقارنی نیست. چون تقارنی هست.
تعدی هم نیست. GCD(2k,2k+1)=1 & GCD(2k+1,2k+2)=1 & GCD(2k,2k+2)=2