تالار گفتمان مانشت

در صفحه شطرنج ی8×8 به چند طریق میتوان از گوشه چپ پایین به گوشه راست بالا رفت به شرطی که حرکت به سمت راست و بالا وقطری باشد؟
جواب هست: [tex]\sum_{i=0}^{8}\binom{2i}{i}\binom{i 8}{8-i}[/tex]

ولی مگه فرمولش این نیست؟[tex]\binom{2n}{n}[/tex]

سوال بعدی:
در سوال بالا چند حالت وجود دارد که فقط شامل دو حرکت قطری باشد؟
جواب ضمیمه شده ولی هیچی نفهمیدم .هرکس فهمید بی زحمت توضیح بده.
[attachment=384]

(16 بهمن 1389 06:08 ب.ظ)sal_dovomi نوشته شده توسط: [ -> ]ولی مگه فرمولش این نیست؟[tex]\binom{2n}{n}[/tex]

این فرمول برای حالتیه که حرکت قطری نداشته باشیم

ببینید تو صورت سوال گفته فقط 2حرکت قطری مجازه .پس باید بقیه حالت‌ها رو از R(راست) یا U (بالا) بریم.

حالا یه دنباله با ارضای این شرط مثال زده وطبق اون حالتها رو پیدا کرده.احتمالا مشکل شما همین جاست.توی آمار تعداد جایشت های اشیای تکراری رو یادتون هست؟


اول ضمیمه رو ببینید.


حالا اینجا 6 تاR داریم 6 تا U داریم,2 تا D .بقیه اش هم که یه ضربه تا جواب به شکل دلخواه طراح در بیاد.

(16 بهمن 1389 06:08 ب.ظ)sal_dovomi نوشته شده توسط: [ -> ]در صفحه شطرنج ی8×8 به چند طریق میتوان از گوشه چپ پایین به گوشه راست بالا رفت به شرطی که حرکت به سمت راست و بالا وقطری باشد؟
جواب هست: [tex]\sum_{i=0}^{8}\binom{2i}{i}\binom{i 8}{8-i}[/tex]

ولی مگه فرمولش این نیست؟[tex]\binom{2n}{n}[/tex]

سوال بعدی:
در سوال بالا چند حالت وجود دارد که فقط شامل دو حرکت قطری باشد؟
جواب ضمیمه شده ولی هیچی نفهمیدم .هرکس فهمید بی زحمت توضیح بده.

دلیل این فرمول چیه؟؟با توضیح بگین