05 بهمن 1391, 12:45 ب.ظ
سوال 38 :
با فرض [tex]\int_{0}^{\oe }e^{-x^{2}} dx=\sqrt{\pi } /2[/tex]
جواب
[tex] \int_{0}^{\oe }e^{-x} / \sqrt{x} dx=?[/tex]
چی میشه؟
در حل گفته x را مساوی با [tex]y^{2}[/tex] در نظر می گیریم در نتیجه dx=2ydy
بعد جای dx عبارت 2ydy را قرار داده که با y مخرج ساده شد و جواب 2 برابر انتگرال فرض مساله شده و جواب رادیکال پی میشود
اما چطور به جای dx عبارت 2ydy را قرار داده؟؟ مگه می شه همینجوری متغیر به انتگرال اضافه کرد مگه تغیر متغیر را زمانی انجام نمی دادیم که مشتق عبارت کنار عبارت قرار داشت و حداقل ضریبی از مشتق عبارت را به آن اضافه می کردیم و از کل عبارت تقسیم می کردیم؟؟ الان اینجا کل مشتق عبارت را اضافه کرده!!!!!
با فرض [tex]\int_{0}^{\oe }e^{-x^{2}} dx=\sqrt{\pi } /2[/tex]
جواب
[tex] \int_{0}^{\oe }e^{-x} / \sqrt{x} dx=?[/tex]
چی میشه؟
در حل گفته x را مساوی با [tex]y^{2}[/tex] در نظر می گیریم در نتیجه dx=2ydy
بعد جای dx عبارت 2ydy را قرار داده که با y مخرج ساده شد و جواب 2 برابر انتگرال فرض مساله شده و جواب رادیکال پی میشود
اما چطور به جای dx عبارت 2ydy را قرار داده؟؟ مگه می شه همینجوری متغیر به انتگرال اضافه کرد مگه تغیر متغیر را زمانی انجام نمی دادیم که مشتق عبارت کنار عبارت قرار داشت و حداقل ضریبی از مشتق عبارت را به آن اضافه می کردیم و از کل عبارت تقسیم می کردیم؟؟ الان اینجا کل مشتق عبارت را اضافه کرده!!!!!