تالار گفتمان مانشت

با سلام

قرار است از طریق یک کانال ارتباطی پیامی مرکب از ۱۲ نماد مختلف ارسال می شود. علاوه بر این ۱۲ نماد دستگاه فرستنده روی هم ۴۵ فاصله ای (خالی ) را نیز بین نماد ها ارسال میکند به طوری که بین هر جفت از نمادهای متوالی حداقل سه فاصله وجود دارد . دستگاه فرستنده به چند طریق می تواند چنین پیامی را ارسال کند؟

این رو هم به روش توزیع یعنی با توصیف مدلی میشه انجام داد یا نه خواهشن کامل توضیح بدهید باتشکر

گفته شده دوازده نماد مختلف داریم. پس بین آن ها 11 محل وجود دارد که پوچ ها (فاصله ها) می توانند قرار گیرند. در هر محل حداقل سه پوچ می آیند. پس این 33 پوچ را در این 11 محل قرار می دهیم بنابرای 12 پوچ برای ما می ماند که می توانند به شکل های مختلفی در این یازده محل قرار گیرند که تعداد آن برابر پاسخ مساله زیر است :


[tex]X_1 X_2 X_3 X_4 X_5 X_6 X_7 X_8 X_9 X_{10} X_{11}=12[/tex]

که می شود : [tex]\binom{11 12-1}{12}[/tex]

از طرفی به !12 شکل مختلف می توان این 12 نماد را کنار هم مرتب نمود.


پس طبق اصل ضرب خواهیم داشت : [tex]\binom{11 12-1}{12}(12!)[/tex]

(02 تير 1393 10:36 ب.ظ)Morris نوشته شده توسط: [ -> ]گفته شده دوازده نماد مختلف داریم. پس بین آن ها ۱۱ محل وجود دارد که پوچ ها (فاصله ها) می توانند قرار گیرند. در هر محل حداقل سه پوچ می آیند. پس این ۳۳ پوچ را در این ۱۱ محل قرار می دهیم بنابرای ۱۲ پوچ برای ما می ماند که می توانند به شکل های مختلفی در این یازده محل قرار گیرند که تعداد آن برابر پاسخ مساله زیر است :


[tex]X_1 X_2 X_3 X_4 X_5 X_6 X_7 X_8 X_9 X_{10} X_{11}=12[/tex]

که می شود : [tex]\binom{11 12-1}{12}[/tex]

از طرفی به !۱۲ شکل مختلف می توان این ۱۲ نماد را کنار هم مرتب نمود.


پس طبق اصل ضرب خواهیم داشت : [tex]\binom{11 12-1}{12}(12!)[/tex]

با سپاس فراوان عالی بود یاد گرفتم