تالار گفتمان مانشت

سلام دوستان.میخواستم روش حل این سوال رو بدونم.لطف کنید جواب پایانی رو هم توضیح بدید که اون ۰ از کجا اومده
مرسی



مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

(06 مهر 1393 11:31 ق.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام دوستان.میخواستم روش حل این سوال رو بدونم.لطف کنید جواب پایانی رو هم توضیح بدید که اون ۰ از کجا اومده
مرسی



مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

خط اول که اتحاد اول رو باز کرده و قاعدتاً نباید باهاش مشکلی داشته باشید. در خط دوم، اتحاد بیرونی رو به داخل کروشه ضرب کرده و شده عبارت سمت چپ.
برای باز کردن هر اتحاد a + b به توان n، از بسط دو جمله‌ای نیوتون استفاده میکنیم.

مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

یعنی ضریب جمله با توان K برابر هست با n فاکتریول تقسیم بر (K فاکتریل ضربدر (N منهی K) فاکتوریل).
جمله‌ی دوم نمای صحیح نداره چون قبلش یه رادیکال a بهش ضرب شده که باعث میشه همه‌ی توان‌ها به صورت نیم و یک و نیم و ... بشن. در جمله‌ی آخر هم یه a ضرب شده، پس به جای ضریب a^3، ضریب a^2 رو حساب کرده.

(06 مهر 1393 11:31 ق.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام دوستان.میخواستم روش حل این سوال رو بدونم.لطف کنید جواب پایانی رو هم توضیح بدید که اون ۰ از کجا اومده
مرسی



مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

سلام

توی عبارت [tex](a x \sqrt{ax})^2[/tex] a و x رو باهم میگیریم که با [tex]\sqrt{ax}[/tex] بشه اتحاد مزدوج.
حالا عبارت رو به توان 2 میرسونیم [tex]\[(a x)^2 2\sqrt{ax}(a x) ax\][/tex]

حالا [tex](a x)^5[/tex] در عبارت ضرب میشه [tex](a x)^7 2\sqrt{ax}(a x)^6 ax(a x)^5[/tex]

خوب حالا بر اساس فرمول جواب پایانی جمع سه تا عبارت

[tex]\frac{7!}{3!4!} 0 \frac{5!}{2!3!}[/tex]

اولی توان عبارت 7، خوب ضرایب رو هم که داریم [tex]a^3\: ,\: x^4[/tex]
برای وسطی فکر می کنم به خاطر رادیکال صفر شده
سومی از یک ax فاکتور گرفته یعنی از هر کدوم یکی کم میشه

امیدوارم خوب توضیح داده باشم

(06 مهر 1393 02:11 ب.ظ)shahin_cr7 نوشته شده توسط: [ -> ]

(06 مهر 1393 11:31 ق.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام دوستان.میخواستم روش حل این سوال رو بدونم.لطف کنید جواب پایانی رو هم توضیح بدید که اون ۰ از کجا اومده
مرسی



مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

سلام

توی عبارت [tex](a x \sqrt{ax})^2[/tex] a و x رو باهم میگیریم که با [tex]\sqrt{ax}[/tex] بشه اتحاد مزدوج.
حالا عبارت رو به توان ۲ میرسونیم [tex]\[(a x)^2 2\sqrt{ax}(a x) ax\][/tex]

حالا [tex](a x)^5[/tex] در عبارت ضرب میشه [tex](a x)^7 2\sqrt{ax}(a x)^6 ax(a x)^5[/tex]

خوب حالا بر اساس فرمول جواب پایانی جمع سه تا عبارت

[tex]\frac{7!}{3!4!} 0 \frac{5!}{2!3!}[/tex]

اولی توان عبارت ۷، خوب ضرایب رو هم که داریم [tex]a^3\: ,\: x^4[/tex]
برای وسطی فکر می کنم به خاطر رادیکال صفر شده
سومی از یک ax فاکتور گرفته یعنی از هر کدوم یکی کم میشه

امیدوارم خوب توضیح داده باشم

سلام.مرسی از جوابتون
الان دو تا سوال برام وجود داره
یکیش اینه که اون 0 رو دقیقا نفهمیدم از کجا اومدش؟؟؟
سوال دومم اینه که چرا به اتحاد تبدیل کردیم؟؟؟؟ برای حل این معادله،معادله اصلی رو حتما باید به فرمت خاصی تبدیل کنیم؟؟؟؟

(06 مهر 1393 02:27 ب.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام.مرسی از جوابتون
الان دو تا سوال برام وجود داره
یکیش اینه که اون ۰ رو دقیقا نفهمیدم از کجا اومدش؟؟؟
سوال دومم اینه که چرا به اتحاد تبدیل کردیم؟؟؟؟ برای حل این معادله،معادله اصلی رو حتما باید به فرمت خاصی تبدیل کنیم؟؟؟؟

خواهش میکنم
قسمتی که [tex]2\sqrt{ax}(a x)^6[/tex] هست فکر می کنم مشکل با رادیکال باشه همین طور توانش هم که 6 هست (باتوجه به این که جمع توان ضریب A و x در صورت سوال 7 میشه) حالا باز نظر اساتید انجمن رو هم بپرسید

و سوال دومتون - ببینید توی صورت سوال جمع توان های a و x عدد 7 شده ولی با بسط صورت سوال نمیشه به جواب رسید باید عبارت رو طوری درآورد که جمع توان ضرایب با بسط جور دربیاد.

که اینجا جواب جمع سه قسمت شد

[tex](a x)^7[/tex] که مشخصه، جمع توان a و x با توان عبارت که 7 باشه برابره
[tex]2\sqrt{ax}(a x)^6[/tex] اینجا توان 6 ولی جمع توان ضرایب 7 میشه
[tex]ax(a x)^5[/tex] توی این عبارت از توان aوx یکی کم شده(چون فاکتور گرفتیم) که توان عبارت بامجموع توان ضرایب درست دربیاد

(06 مهر 1393 03:09 ب.ظ)shahin_cr7 نوشته شده توسط: [ -> ]

(06 مهر 1393 02:27 ب.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام.مرسی از جوابتون
الان دو تا سوال برام وجود داره
یکیش اینه که اون ۰ رو دقیقا نفهمیدم از کجا اومدش؟؟؟
سوال دومم اینه که چرا به اتحاد تبدیل کردیم؟؟؟؟ برای حل این معادله،معادله اصلی رو حتما باید به فرمت خاصی تبدیل کنیم؟؟؟؟

خواهش میکنم
قسمتی که [tex]2\sqrt{ax}(a x)^6[/tex] هست فکر می کنم مشکل با رادیکال باشه همین طور توانش هم که ۶ هست (باتوجه به این که جمع توان ضریب A و x در صورت سوال ۷ میشه) حالا باز نظر اساتید انجمن رو هم بپرسید

و سوال دومتون - ببینید توی صورت سوال جمع توان های a و x عدد ۷ شده ولی با بسط صورت سوال نمیشه به جواب رسید باید عبارت رو طوری درآورد که جمع توان ضرایب با بسط جور دربیاد.

که اینجا جواب جمع سه قسمت شد

[tex](a x)^7[/tex] که مشخصه، جمع توان a و x با توان عبارت که ۷ باشه برابره
[tex]2\sqrt{ax}(a x)^6[/tex] اینجا توان ۶ ولی جمع توان ضرایب ۷ میشه
[tex]ax(a x)^5[/tex] توی این عبارت از توان aوx یکی کم شده(چون فاکتور گرفتیم) که توان عبارت بامجموع توان ضرایب درست دربیاد

ببخشید میشه نحوه جمع ضرایب بسط و چند جمله ای رو یکم بیشتر توضیح بدید؟؟؟

(06 مهر 1393 03:36 ب.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط: [ -> ]ببخشید میشه نحوه جمع ضرایب بسط و چند جمله ای رو یکم بیشتر توضیح بدید؟؟؟

خواهش می کنم شما تنها کاری که باید انجام بدی، اینه که توان بسط و توان ضرایب رو که توی صورت سوال هست بذاری توی فرمول

مثال میزنم - اگر داشته باشیم [tex]x^2y^2z^3[/tex] و بسط [tex](x y z)^7[/tex]

جواب میشه [tex]\frac{7!}{2!2!3!}=210[/tex]

سوال شما هم مثل همین بود، فقط یکم سخت تره

اصلا مهم نیست که به فرم خاصی در بیاد منتها اگه به فرم دو جمله ای دربیاد خیلی راحت می شه با قضیه زیر ضریب های دو جمله ای رو نوشت:
[tex](a b)^n=\binom{n}{0}a^0b^n \binom{n}{1}a^1b^{n-1} \binom{n}{2}a^2b^{n-2} ...[/tex]

مثلااگه تو چند جمله ای بالا از شما ضریب [tex]a^8b^{n-8}[/tex] رو بخوان خیلی راحت می نویسین [tex]\binom{n}{8}[/tex] والسلام
پس اگه به فرم دو جمله ای دربیاد خودمون راحت تریم این راه حلی هم که گذاشتید اومده عبارت داده شده رو به صورت مجموع چندتا فرم دو جمله ای گذاشته و ضریب [tex]a^3x^4[/tex] رو تو هر کدام حساب کرده
خب اگه در آوردن به فرم دوجمله ای واسمون راحت باشه که فبهالمراد!
اما گاهی وقت ها خود این پیدا کردن عبارت معدل به فرم دوجمله ای از حل کل مساله سخت تره
منخودم اگه بودم این مساله رو اینطوری حل می کردم:
[tex](a \sqrt{ax} x)^2=a^2 (\sqrt{ax})^2 x^2 2(a\sqrt{ax}) 2(a(x)) 2(b\sqrt{ax})[/tex]
البته اینو سر جلسه نمی نویسم فقط تو ذهن دارم
بعد میامم روی [tex](a x)^5[/tex]بث می کنم
جملات این به فرمهای [tex]x^5,ax^4,a^2x^3,a^3x^2,a^4x,a^5[/tex] هستند
که از بین این فرم ها [tex]x^5,a^4x,a^5[/tex] به درد ما نمی خورن چون توان های x و a شون بیشتر ازاونیه که خواسته شده
پس می مونه [tex]a^1x^4,a^2x^3,a^3x^2[/tex]
ضریب [tex]a^1x^4[/tex] برابر [tex]\binom{5}{1}[/tex] است (حالا باید یه [tex],a^2[/tex] از توی اون پرانتز بزرگه پیدا کنیم که می دونیم ضریب [tex],a^2[/tex] تو اون پرانتز یک است ) پس سرجمع تا این جا ضریبمون 1*5 است
مریم سراغ [tex],a^2x^3[/tex] که ضریبش برابر [tex]\binom{5}{2}[/tex] یعنی 10 است (و باید یه ax از توی پرانتز بزرگ دربیاریم که می دونیم ضریبش برابر 3 است ) کلا ضریب این قسمت هم می شه 3*5
ضریب [tex]a^3x^2[/tex] نیز از تی اون فرم دو جمله ای برابر [tex]\binom{5}{3}[/tex] یعنی 10 است (و باید یه [tex]x^2[/tex] از اون یکی پرانتز جور کنیم که ضریبش 1 است ) و ضرییب این بخش می شه 1*10
پس ضریب کل [tex]a^3x^4[/tex] ها ببرابر است با 5+30+10= 45



خب اینم یه روشه و واسه اسن نوشتم که به شما بگم دلیلی نداره مه حتما پرانتز ها رو به فرم خاصی در بیاریم و از این حرفها


ثانیا اون صفری که اونجا اون وسط راه حلی که گذاشتید می بینید به این علته که از عبارت وسط هیچ گاه نمی توان عبارتی به فرم ا[tex]a^3x^4[/tex] استخراج کرد (به دلیل وجود رادیکال) پس ضریب آن برابر 0 است

سلام. هر چقدر توی نت میگردم در مورد ضرایب چند جمله ایها، روش پرسیدن سوال اینه که یه جمله از چند جمله ای رو میدن میگن حالا حساب کنید ضریب این چند میشه. ولی استاد ما ضرایب تمام جملات یه چند جمله ای رو میخوان. یعنی من خود جمله رو ندارم و یه چند جمله ای دارم با توان 7. گفته بیاین از جمله اول شروع کنین ولی من منظورشو نفمیدم. ممنون میشم راهنمایی کنید.

(16 آبان 1393 07:07 ب.ظ)fariba.1 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام. هر چقدر توی نت میگردم در مورد ضرایب چند جمله ایها، روش پرسیدن سوال اینه که یه جمله از چند جمله ای رو میدن میگن حالا حساب کنید ضریب این چند میشه. ولی استاد ما ضرایب تمام جملات یه چند جمله ای رو میخوان. یعنی من خود جمله رو ندارم و یه چند جمله ای دارم با توان ۷/ گفته بیاین از جمله اول شروع کنین ولی من منظورشو نفمیدم. ممنون میشم راهنمایی کنید.

سلام. وقت بخیر. لطفاً سوالتون رو تو یه موضوع جدید با عنوان مناسب ایجاد کنید. یک نمونه از سوال استادتون رو هم ذکر کنید.
بخاطر حفظ نظم انجمن این موضوع بسته مییشه.