تالار گفتمان مانشت

نسخه‌ی کامل: مثال نقض برای اثبات عدم هم ارزی دو گزاره نما
شما در حال مشاهده‌ی نسخه‌ی متنی این صفحه می‌باشید. مشاهده‌ی نسخه‌ی کامل با قالب بندی مناسب.
سلام
به یه مثال نقض نیاز دارم که نشون بده چرا این دو گزاره نما هم ارز نیستند.
مثال کتاب پوران برای همین گزاره این هست که p اعداد بزرگتر 2 و q اعداد کوچکتر مساوی 2 باشند در صورتی که در مورد اعداد صحیح مثبت و منفی بخوایم صحبت کنیم
به ازای بعضی مقادیر گزاره سمت چپی غلط است و گزاره سمت راستی درست میشود پس این عبارت هم ارز نیست

من این مطلب رو واسه خودم اینجور به خاطر سپردم که :
یعنی اینکه سور بعضی مقادیر وقتی بین دو تایع and باشه فقط خاصیت پخشی داره!Big Grin
فرض کن داریم:

[tex]P(x)=x>2[/tex]
[tex]q(x)=x<=2[/tex]

خب حالا توی سوال شما این مقدار برای عبارت سمت چپ برابر [tex]False[/tex] میشه چون معنیش اینه که یه [tex]x[/tex] ای وجود داره که هم از 2 بزرگتره و هم کوچکتر مساویه 2 که این نمیشه ولی برای عبارت سمت راست برابر [tex]True[/tex] چون میگه یه [tex]x[/tex] ای هست که از 2 بزرگتره [tex]AND[/tex] ش با اینکه یه [tex]x[/tex] ای هست که مقدارش کوچتر مساویه 2 باشه که هردوی این جمله ها درستن پس حاصل کلی [tex]True[/tex] میشه
دیدی جوابشون یکی نشدSmile
لینک مرجع