تالار گفتمان مانشت

با عرض تاسف بنده مباحث تکنیکی حد در بینهایت رو فک میکنم یکم فراموش کردم
قواعد مشتق گیری و هوپیتال و نمودارها و این چیزا یادمه
الان سر حد این یکم گیر دارم ممنون میشم گیر بنده رو برطرف کنید
اگر قاعده یا روال خاصی هست ممنون میشم بگید

[tex]\lim_{n\rightarrow\infty^{^{_{\frac{f(n)\: }{\: g(n)}}}}}\: =[/tex]


[tex]f(n)\: =\: n^3\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: and\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: g(n)\: =\: 2^n[/tex]

رشد 2 به توان n از n به توان 3 بیشتره قطعا. در نتیجه وقتی رشد g بیشتر از رشد f باشه ؛ وقتی n به بی نهایت میل کنه g زودتر از f به بی نهایت میل خواهد کرد و n به توان 3 در مقابل تابع g بعنوان یه عدد در نظر گرفته میشه و عدد بر بی نهایت میشه صفر.

سلام دوست عزیز سعی کردم یه پاسخ کلی به سوال شما بدم تا اگه مشکلی هم داشتید برطرف بشه:

تشکر
ممنون میشم اینم یه بررسی بکنید ببینم تحلیلم در موردش درسته یا نه ..
[tex]\lim_{n\rightarrow\infty^{\frac{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \log_{2\: \: ^n}}{\log_{10\: \: \: ^n}}}}\: \: =[/tex]

logها با هر مبنایی چه ۲ باشه چه ۱۰ رشدشون یکیه. ولی اگه جواب دقیق رو بخواید اینظوری میشه حل کرد:

میدونیم [tex]\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}[/tex]

[tex]\lim_{n\longrightarrow\infty}\: \frac{\log^{ }_2n}{\log_{10}n}=\lim\: _{n\longrightarrow\infty}\frac{\frac{\log_an}{\log_a2}}{\frac{\log_an}{\log_a10}​}=\lim_{n\longrightarrow\infty}\frac{\log_a10}{\log_a2}=\log_210[/tex]

که جواب مخالف صفره و این نشون میده هر دو رشدشون یکسانه.