تالار گفتمان مانشت

سوالات سری اول شامل تستهای مطرح شده از این مبحث در کنکور ارشد مهندسی از سال ۷۹ تا حال است:
(از بابت کیفیت تصویر ببخشید).سوالات ضمیمه هم شده اند.

پاسخها را بگذارید تا بحث کنیم.

سلام
س1) گزینه 1
فکر کنم با استفاده از قوانین استنتاج به راحتی می تونیم به جواب برسیم
س2) گزینه 2
س3) گزینه 3
س4) گزینه 4
س 7) گزینه 3

اگر ممکنه توضیح هم بدید مثلا اینکه با استفاده از کدوم قانون استنتاج- و روش حل و نکته هرکدوم چیه؟

جواب سئوال 2: گزینه 2
میشه با جدول درستی 8، حالت مختلف را نوشت و بر اساس آن اظهار نظر کرد ،که وقت گیر هست
یا اینکه عبارت را با استفاده از قضیه‌ها و فرمولهای گزاره‌ها ساده میکنیم که اینجا با استفاده از شبه جذب به نتیجه رسیدیم
(A'∨B'∨C)'+((A'+B)'+(A'+C))=ABC'+ABC'+AB'+A'+C'=B+AB'+A'+C=B+A+A'+C=T
من خودم قوانین شبه جذب را حفظ نبودم و از روی کتاب تقلب کردم ولی خیلی مهم اند!

---

جواب سئوال 3: گزینه 3
به روش جدول کارنو حل کردم !

---

جواب سئوال 4‌: گزینه ۴
چون شکل نرمال عطفی(pcnf)برابر است با متمم شکل نرمال فصلی(pdnf) یعنی:M=∑ ̅m∏
به عبارتی حاصلضرب ماکسترم ها(M) برابر حاصلجمع متمم مینترم ها(m)است - این مبحث در فصل اول کتاب گسسته یوسفی آموزش داده شده -البته جزء سئوالات ساده کنکور هست

---

جواب سئوال 5‌: هیچکدام از گزینه‌ها صحیح نیست!
چون با ساده سازی عبارت به صورت مقابل میشود
(P⋀P⋀Q ̅ )⋁(Q⋀P⋀Q ̅ )=P.Q ̅=PQ ̅R+PQ ̅R ̅=m 4+m 5=∑m 4,5 =∏ M(0,2,3,6,7)

سوال ۱: گزینه ۱
ترکیب شرطی p->q فقط در صورتی F می شود که p برابر T و q برابر F باشد.
پس برای بررسی F شدن نتیجه این ترکیب شرطی، قرار می دهیم =T و T بودن سمت چپ ترکیب شرطی را بررسی می کنیم و می بینیم که هیچوقت T نمی شود.
در نتیجه کل عبارت همیشه T است. و تنها گزاره گزینه ۱ همیشه T است.

سوال ۲: گزینه ۲
برای بررسی F شدن این گزاره‌، سمت راست عبارت شرطی را با ارزش دهی زیر F می کنیم:
A=T
B=T
C=F
می بینیم که با این ارزش‌ها هیچوقت سمت چپ عبارت شرطی مورد نظر T نمی شود.
در نتیجه این گزاره همیشه درست است.

سوال ۳: گزینه ۳
تابع F را به جدول کارنو می بریم. ساده ترین حالت تابع بدست می آید.

سوال ۴: گزینه ۴

سوال ۵: گزینه صحیح وجود ندارد

سوال ۶: گزینه ۲
فقط گزاره D درست است.

سوال ۷: گزینه ۳