11 دى 1393, 09:18 ب.ظ
سلام دوستان خسته نباشید.میشه این مسئله رو یکی برای من توضیح بده.فرض کنید مثلا یه مجموعه ۴ عضوی داریم حالا تعداد روابط هم ارزی رو میخواد.
این توضیح رو ببینید:
هر رابطه هم ارزی روی یک مجموعه، اون مجموعه رو به کلاس یا کلاسهایی افراز میکنه. تعداد روابط هم ارزی مساوی با تعداد حالتهایی است که مجموعه ی مورد نظر رو میشه افراز کرد. تعداد حالتهایی که میشه یک مجموعه ی ۴ عضوی رو افراز کرد ۱۵ تاست:
[tex]1 3 \binom{4}{2} \binom{4}{3} 1=15[/tex]
۱حالت برای وقتی که هر عضو در یک زیر مجموعه ی ۱ عضوی قرار بگیره
۳ حالت برای وقتی که اعضا در ۲ زیر مجموعه ۲ عضوی قرار میگیرن.
۶ حالت برای یک زیر مجموعه ۲ عضوی و ۲ زیر مجموعه ۱ عضوی
۴ حالت برای یک زیر مجموعه ۳ عضوی و ۱ زیر مجموعه ۱ عضوی
۱ حالت برای یک زیر مجموعه ۴ عضوی
بجز حالت آخر که فقط یک کلاس هم ارزی داره، ۱۴ حالت دیگه همگی حداقل ۲ کلاس هم ارزی دارند، بنابراین تعداد روابط هم ارزی متناظر با اونها هم ۱۴ خواهد بود.
این توضیح بالا رو تو یکی از تاپیکا دیدم ولی متوجه نمیشم که تعداد عضوهای زیر مجموعه ها رو چجوری مشخص میکنیم؟؟مثلا باید باید دو زیرمجموعه دو عضوی داشته باشیم و ...
ممنون میشم اینو توضیح بدید
این توضیح رو ببینید:
هر رابطه هم ارزی روی یک مجموعه، اون مجموعه رو به کلاس یا کلاسهایی افراز میکنه. تعداد روابط هم ارزی مساوی با تعداد حالتهایی است که مجموعه ی مورد نظر رو میشه افراز کرد. تعداد حالتهایی که میشه یک مجموعه ی ۴ عضوی رو افراز کرد ۱۵ تاست:
[tex]1 3 \binom{4}{2} \binom{4}{3} 1=15[/tex]
۱حالت برای وقتی که هر عضو در یک زیر مجموعه ی ۱ عضوی قرار بگیره
۳ حالت برای وقتی که اعضا در ۲ زیر مجموعه ۲ عضوی قرار میگیرن.
۶ حالت برای یک زیر مجموعه ۲ عضوی و ۲ زیر مجموعه ۱ عضوی
۴ حالت برای یک زیر مجموعه ۳ عضوی و ۱ زیر مجموعه ۱ عضوی
۱ حالت برای یک زیر مجموعه ۴ عضوی
بجز حالت آخر که فقط یک کلاس هم ارزی داره، ۱۴ حالت دیگه همگی حداقل ۲ کلاس هم ارزی دارند، بنابراین تعداد روابط هم ارزی متناظر با اونها هم ۱۴ خواهد بود.
این توضیح بالا رو تو یکی از تاپیکا دیدم ولی متوجه نمیشم که تعداد عضوهای زیر مجموعه ها رو چجوری مشخص میکنیم؟؟مثلا باید باید دو زیرمجموعه دو عضوی داشته باشیم و ...
ممنون میشم اینو توضیح بدید
