تالار گفتمان مانشت

سلام. این سوالو اگرکه راه حلی غیر از نامساویها داره، ممنون میشم توضیح بدین.

ده نفر در یک ردیف کنار هم نشستند. به چند حالت میتوان 3 نفر انتخاب کرد به شرطی که افراد کنار هم انتخاب نشوند؟

سلام جواب ترکیب 3 از 8 است .....و نباید 3! و 7! ضرب بشه...چون گفته فقط انتخاب کن فقط طوری که کنار هم ها انتخاب نشوند و مهم نیست ترتیبشون..

(12 مهر 1394 11:12 ب.ظ)g.norozi نوشته شده توسط: [ -> ]سلام جواب ترکیب ۳ از ۸ است .....و نباید ۳! و ۷! ضرب بشه...چون گفته فقط انتخاب کن فقط طوری که کنار هم ها انتخاب نشوند و مهم نیست ترتیبشون..

=======
حق با دوستمونه، پاسخ من اشتباه بود.

(12 مهر 1394 11:12 ب.ظ)g.norozi نوشته شده توسط: [ -> ]سلام جواب ترکیب ۳ از ۸ است .....و نباید ۳! و ۷! ضرب بشه...چون گفته فقط انتخاب کن فقط طوری که کنار هم ها انتخاب نشوند و مهم نیست ترتیبشون..

عذرمیخوام من متوجه راه حلتون نشدم! امکانش هست بیشتر توضیح بدین

سلام. بهترین روش همون روش نامساویه. میتونید از روش شمول و طرد هم استفاده کنید. کافیه کل حالات رو منهای حالاتی کنید که یک جفت کنار هم قرار دارن و بعلاوه حالتهایی کنید که هر سه تا کنار هم انتخاب میشن. کل حالات میشه [tex]\binom{10}{3}=120[/tex]، حالاتی که یک جفت کنار هم هستن میشه [tex]\binom{9}{1}\binom{8}{1}=72[/tex] که انتخاب ۱ از ۹ بخاطر انتخاب یکی از ۹ جفت مجاوره و انتخاب ۱ از ۸ هم بخاطر یکی از ۸ فرد باقی موندست. حالاتی که سه تا کنار هم هستن میشه [tex]\binom{8}{1}[/tex]. اگه مقدار اول و سوم رو باهم جمع کنید و مقدار دوم رو از حاصل اونها کم کنید به همون جواب [tex]\binom{8}{3}=56[/tex] میرسید.

[attachment=19500]سلام.روش آقای جویباری درسته.
ولی منم خواستم ۱ روش متفاوتی رو بنویسم.۱ نگاه به این عکس بندازین: