06 اسفند 1395, 12:23 ب.ظ
سلام
جوابش چجوری بدست میاد؟؟
ممنون
جوابش گزینه 2 هست .
جواب سمت چپ میشه نه به توان 50 . اما چجوری؟؟
![[تصویر: 431887_bor3_moadele.png]](https://img.manesht.ir/431887_bor3_moadele.png)
جوابش چجوری بدست میاد؟؟
ممنون
جوابش گزینه 2 هست .
جواب سمت چپ میشه نه به توان 50 . اما چجوری؟؟
06 اسفند 1395, 02:53 ب.ظ
سلام
با بسط مجموع داریم [tex]8^{10}(\binom{50}{0}+\binom{50}{1}+\binom{50}{2}+....+\binom{50}{50})=8^{10}\ast2^{50}=2^{80}[/tex] که مقدار x در هیچ یک از گزینه ها نیست
احتمالا اشتباه چاپی وجود داره و توان ۸ بجای ۱۰ رو اگه i بگیریم با توجه به بسط دوجمله ای [tex](x+y)^n=\sum^n_{i=0}\binom{n}{i}x^iy^{n-i}[/tex] حال اگه به جای x مقدار ۸ و به جای y مقدار ۱ وn را هم ۵۰ بگیریم داریم [tex](9)^{50}=\sum^{50}_{i=0}\binom{50}{i}8^i[/tex]
که بعد برابر گرفتن با سمت راست معادله مقدار x بدست می اید یعنی گزینه ۲
با بسط مجموع داریم [tex]8^{10}(\binom{50}{0}+\binom{50}{1}+\binom{50}{2}+....+\binom{50}{50})=8^{10}\ast2^{50}=2^{80}[/tex] که مقدار x در هیچ یک از گزینه ها نیست
احتمالا اشتباه چاپی وجود داره و توان ۸ بجای ۱۰ رو اگه i بگیریم با توجه به بسط دوجمله ای [tex](x+y)^n=\sum^n_{i=0}\binom{n}{i}x^iy^{n-i}[/tex] حال اگه به جای x مقدار ۸ و به جای y مقدار ۱ وn را هم ۵۰ بگیریم داریم [tex](9)^{50}=\sum^{50}_{i=0}\binom{50}{i}8^i[/tex]
که بعد برابر گرفتن با سمت راست معادله مقدار x بدست می اید یعنی گزینه ۲