تالار گفتمان مانشت

سلام من راه حل خودمو مینویسم لطفا" استدلال بنده رو بررسی کنید .

صورت سوال : شش نفر با نام های A,B,C,D,E,F را در نظر بگیرید ، تعدادی از این افراد راستگو و تعدادی از این افراد دروغگو هستند اگه شخصی دروغگو یا راستگو باشه همیشه دروغگو یا راستگو هستش ، اگه تعداد دروغگوها بیشتر از ۲ نفر نباشه ، اونا رو مشخص کنید:
ادعاها بصورت زیر هستش (نام شخص : صورت ادعا)

A : شخص C دروغگوست.
B : شخص C راستگو و A دروغگوست.
C : شخص D راستگو و E دروغگوست.
D : شخص F راستگوست.
E : شخص F راستگو و C دروغگوست.
F : شخص B دروغگوست.

حل : فرض می کنیم E راستگو باشد بنابراین F راستگو و C دروغگوست ، پس B دروغگوست چون با فرض در تناقض است و بقیه هم راستگو هستند

سلام.
اگه E راستگو باشه اونوقت F راستگو و C دروغگو هست.
…….حالا که F راستگو هست پس باید B دروغگو باشه.
…….حالا که C دروغگو هست باید عبارت "شخص D راستگو و E دروغگوست." دروغ باشه، یعنی یا D دروغگو هست و یا E راستگو هست.
چون طبق صورت سوال بیش از ۲ دروغگو نداریم و تا اینجا دو تا دروغگو مشخص شده (C و B) پس D نمیتونه دروغگو باشه، پس D راستگو هست و E هم راستگو هست.
………….حالا که D راستگو هست پس باید F راستگو باشه.
…………………..حالا که F راستگو هست پس باید B دروغگو باشه. (تناقض نخوردیم پس و درسته)
…………حالا که E راستگو هست… -> اینو قبلا بررسی کردیم.
گزاره ی A رو بهش نرسیدیم چون C دروغگو هست پس Aراستگو هست.
حالا برای اطمینان اینایی که به دست آوردیم رو یه بار دیگه بررسی میکنیم.
A: راستگو، پس C دروغگو. درست.
B: دروغگو، پس یا C دروغگو و یا A راستگو، که هر دوش درست هست و اینم درسته و تا اینجا هم به تناقض نرسیدیم.
C: دروغگو، پس یا D دروغگو یا E راستگو هست و چون واقعا Eراستگو هست اینم درسته.
D: راستگو، پس F راستگو هست. تا اینجا هم به تناقض نرسیدیم.
E: راستگو پس F راستگو و C دروغگو. اینم اوکی هست.
F: راستگو هست پس B دروغگو هست که واقعا هم هست پس درست هست.
پس به تناقض نرسیدیم. و استدلالتون درست هست. نکاتش اینا هست:
۱) [tex](a\wedge b)'=a'\vee b'[/tex] و نه لزوما هر دو
۲) حداکثر دو تا دروغگو هست.
میشد هم از اول با توجه به این که گزاره ی C دو وضعیت داره توی A و B به این نتیجه رسید که ارزش این دو نمیتونه یکسان باشه و به همین ترتیب ادامه میدادیم.

(07 اسفند 1395 02:38 ب.ظ)Pure Liveliness نوشته شده توسط: [ -> ]سلام.
اگه E راستگو باشه اونوقت F راستگو و C دروغگو هست.
…….حالا که F راستگو هست پس باید B دروغگو باشه.
…….حالا که C دروغگو هست باید عبارت "شخص D راستگو و E دروغگوست." دروغ باشه، یعنی یا D دروغگو هست و یا E راستگو هست.
چون طبق صورت سوال بیش از ۲ دروغگو نداریم و تا اینجا دو تا دروغگو مشخص شده (C و B) پس D نمیتونه دروغگو باشه، پس D راستگو هست و E هم راستگو هست.
………….حالا که D راستگو هست پس باید F راستگو باشه.
…………………..حالا که F راستگو هست پس باید B دروغگو باشه. (تناقض نخوردیم پس و درسته)
…………حالا که E راستگو هست… -> اینو قبلا بررسی کردیم.
گزاره ی A رو بهش نرسیدیم چون C دروغگو هست پس Aراستگو هست.
حالا برای اطمینان اینایی که به دست آوردیم رو یه بار دیگه بررسی میکنیم.
A: راستگو، پس C دروغگو. درست.
B: دروغگو، پس یا C دروغگو و یا A راستگو، که هر دوش درست هست و اینم درسته و تا اینجا هم به تناقض نرسیدیم.
C: دروغگو، پس یا D دروغگو یا E راستگو هست و چون واقعا Eراستگو هست اینم درسته.
D: راستگو، پس F راستگو هست. تا اینجا هم به تناقض نرسیدیم.
E: راستگو پس F راستگو و C دروغگو. اینم اوکی هست.
F: راستگو هست پس B دروغگو هست که واقعا هم هست پس درست هست.
پس به تناقض نرسیدیم. و استدلالتون درست هست. نکاتش اینا هست:
۱) [tex](a\wedge b)'=a'\vee b'[/tex] و نه لزوما هر دو
۲) حداکثر دو تا دروغگو هست.
میشد هم از اول با توجه به این که گزاره ی C دو وضعیت داره توی A و B به این نتیجه رسید که ارزش این دو نمیتونه یکسان باشه و به همین ترتیب ادامه میدادیم.

ممنون دوست عزیز