تالار گفتمان مانشت

با عرض سلام
دوستان من سوال زیر سال ۹۰ رو تونستم با راه حل طولانی برم. یعنی اول مجموعه ی حالات ممکن برای عناصر {۳} و {۴} و {۵} رو بدست اوردم و بعد عضو {۱,۲} رو بین اون ها توزیع کردم که شد ۱۵ حالت. ولی برای سال ۸۸ نتونستم از این راه برم، به جواب آخر نرسیدم. توی راه حل خود کتاب گفته که تعداد روابط هم ارزی روی یک مجموعه ی n عضوی برابر عدد کاتالان n ام است و جواب رو ۱۴ بدست اورده. حالا من اگه بخوام با این فرمول سوال سال ۹۰ رو حل کنم که به جواب ۱۴ می رسم نه ۱۵ ! راه حل این سوالات چیه ؟
با تشکر فراوان

افراز 4 عضوی 15 تاست همیشه.14 رو از کجا اورده

سلام
تعداد روابط هم ارزی با n=4 برابر ۱۵ است. در سوال ۵۲ گزینه ۴ (۱۶)را انتخاب کرده بعد در محاسبه ۱۴ اورده یعنی خودش هم نمی دونه داره چیکار میکنه.
اینکه از عدد کاتالان استفاده کرده احتمالا سنجش ۱۴ جواب زده و پاسخ دهند فکر کرده باید تعداد افراز های غیرمتقاطع منظور طراح است و از کاتالان استفاده کرده(اگر هر عدد را یک نقطه روی دایره فرض کنیم و اعداد موجود در هر افراز را به هم وصل کنیم فضا های دو افراز نباید همدیگر را قطع کنند که تعداد این نوع افراز ها برابر عدد Nام کاتالان است)
شاید این نکات هم به درد دوستان بخورد که
برای یافتن تعداد روابط هم ارزی روی یک مجموعه n عضوی می توانیم از [tex]\sum_{m=1}^ns(n,m)[/tex] استفاده کرد که [tex]s(n,m)[/tex] استرلینگ نوع دوم با رابطه بازگشتی [tex]s(n,m)=s(n-1,m-1)+m\ast s(n-1,m)[/tex] که [tex]s(n,1)=s(n,n)=1\: \: \: ,\: n\ge1[/tex]
روش دیگر استفاده از عدد bell است که [tex]B_n[/tex] تعداد افراز های مجموعه [tex]\{1,2,...,n\}[/tex] دارای رابطه بازگشتی
[tex]B_n=\sum_{k=0}^{n-1}\binom{n-1}{k}B_k[/tex]
با [tex]B_0=1\: ,\: B_1=1\: ,\: B_2=2[/tex]
البته مثلث Bell هم همین کار را انجام می دهد به این صورت که
۱
۱ ۲
۲ ۳ ۵
۵ ۷ ۱۰ ۱۵
اعداد روی وتر B ها را مشخص می کند مثلا برای n=4 مقدار ۱۵ حاصل می شودو برای n=5 باید سطر دیگری از مثلث را تشکیل دهیم به این صورت که اولین عدد ان همان اخرین عدد سطر بالاتر یعنی ۱۵ است دو مین عدد ۱۵+۵=۲۰ است سومین ۲۰ +۷=۲۷ و .. کافی است حاصل جمع هر عدد با عدد بالاتر در سطر قبلی خود جمع و در ستون جلوتر خود در همان سطر قرار دهیم (به نظر روش سریعی است)

(28 فروردین 1396 07:46 ب.ظ)msour44 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام
تعداد روابط هم ارزی با n=4 برابر ۱۵ است. در سوال ۵۲ گزینه ۴ (۱۶)را انتخاب کرده بعد در محاسبه ۱۴ اورده یعنی خودش هم نمی دونه داره چیکار میکنه.
اینکه از عدد کاتالان استفاده کرده احتمالا سنجش ۱۴ جواب زده و پاسخ دهند فکر کرده باید تعداد افراز های غیرمتقاطع منظور طراح است و از کاتالان استفاده کرده(اگر هر عدد را یک نقطه روی دایره فرض کنیم و اعداد موجود در هر افراز را به هم وصل کنیم فضا های دو افراز نباید همدیگر را قطع کنند که تعداد این نوع افراز ها برابر عدد Nام کاتالان است)
شاید این نکات هم به درد دوستان بخورد که
برای یافتن تعداد روابط هم ارزی روی یک مجموعه n عضوی می توانیم از [tex]\sum_{m=1}^ns(n,m)[/tex] استفاده کرد که [tex]s(n,m)[/tex] استرلینگ نوع دوم با رابطه بازگشتی [tex]s(n,m)=s(n-1,m-1)+m\ast s(n-1,m)[/tex] که [tex]s(n,1)=s(n,n)=1\: \: \: ,\: n\ge1[/tex]
روش دیگر استفاده از عدد bell است که [tex]B_n[/tex] تعداد افراز های مجموعه [tex]\{1,2,...,n\}[/tex] دارای رابطه بازگشتی
[tex]B_n=\sum_{k=0}^{n-1}\binom{n-1}{k}B_k[/tex]
با [tex]B_0=1\: ,\: B_1=1\: ,\: B_2=2[/tex]
البته مثلث Bell هم همین کار را انجام می دهد به این صورت که
۱
۱ ۲
۲ ۳ ۵
۵ ۷ ۱۰ ۱۵
اعداد روی وتر B ها را مشخص می کند مثلا برای n=4 مقدار ۱۵ حاصل می شودو برای n=5 باید سطر دیگری از مثلث را تشکیل دهیم به این صورت که اولین عدد ان همان اخرین عدد سطر بالاتر یعنی ۱۵ است دو مین عدد ۱۵+۵=۲۰ است سومین ۲۰ +۷=۲۷ و .. کافی است حاصل جمع هر عدد با عدد بالاتر در سطر قبلی خود جمع و در ستون جلوتر خود در همان سطر قرار دهیم (به نظر روش سریعی است)

اگه میشه بیاید سوالا منو تو گروه درسی جواب بدید

(28 فروردین 1396 07:53 ب.ظ)*tarannom* نوشته شده توسط: [ -> ]

(28 فروردین 1396 07:46 ب.ظ)msour44 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام
تعداد روابط هم ارزی با n=4 برابر ۱۵ است. در سوال ۵۲ گزینه ۴ (۱۶)را انتخاب کرده بعد در محاسبه ۱۴ اورده یعنی خودش هم نمی دونه داره چیکار میکنه.
اینکه از عدد کاتالان استفاده کرده احتمالا سنجش ۱۴ جواب زده و پاسخ دهند فکر کرده باید تعداد افراز های غیرمتقاطع منظور طراح است و از کاتالان استفاده کرده(اگر هر عدد را یک نقطه روی دایره فرض کنیم و اعداد موجود در هر افراز را به هم وصل کنیم فضا های دو افراز نباید همدیگر را قطع کنند که تعداد این نوع افراز ها برابر عدد Nام کاتالان است)
شاید این نکات هم به درد دوستان بخورد که
برای یافتن تعداد روابط هم ارزی روی یک مجموعه n عضوی می توانیم از [tex]\sum_{m=1}^ns(n,m)[/tex] استفاده کرد که [tex]s(n,m)[/tex] استرلینگ نوع دوم با رابطه بازگشتی [tex]s(n,m)=s(n-1,m-1)+m\ast s(n-1,m)[/tex] که [tex]s(n,1)=s(n,n)=1\: \: \: ,\: n\ge1[/tex]
روش دیگر استفاده از عدد bell است که [tex]B_n[/tex] تعداد افراز های مجموعه [tex]\{1,2,...,n\}[/tex] دارای رابطه بازگشتی
[tex]B_n=\sum_{k=0}^{n-1}\binom{n-1}{k}B_k[/tex]
با [tex]B_0=1\: ,\: B_1=1\: ,\: B_2=2[/tex]
البته مثلث Bell هم همین کار را انجام می دهد به این صورت که
۱
۱ ۲
۲ ۳ ۵
۵ ۷ ۱۰ ۱۵
اعداد روی وتر B ها را مشخص می کند مثلا برای n=4 مقدار ۱۵ حاصل می شودو برای n=5 باید سطر دیگری از مثلث را تشکیل دهیم به این صورت که اولین عدد ان همان اخرین عدد سطر بالاتر یعنی ۱۵ است دو مین عدد ۱۵+۵=۲۰ است سومین ۲۰ +۷=۲۷ و .. کافی است حاصل جمع هر عدد با عدد بالاتر در سطر قبلی خود جمع و در ستون جلوتر خود در همان سطر قرار دهیم (به نظر روش سریعی است)

اگه میشه بیاید سوالا منو تو گروه درسی جواب بدید

دوست گرامی اگر منظورتان سوالات سیستم عامل منهدسی کامپیوتر95 است یک نمونه حل تشریحی در لینک زیر وجود دارد

مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

فکر کنم سوال ۷۳ هم در لینک زیر بحث شده

مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

سوال ۷۰ هم به نظر غلط است
البته من درباره این جواب ها بررسی نداشتم ولی اگر باز سوالی داشتید تک تک مطرح کنید به امید خدا توسط دوستان رفع اشکال خواهد شد

مرسی .حالا من تک تکم میپرسم. یه چند تا هم شبکه پرسیدم اگه میدونید لطفا اونارم جواب بدید

(28 فروردین 1396 07:46 ب.ظ)msour44 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام
تعداد روابط هم ارزی با n=4 برابر ۱۵ است. در سوال ۵۲ گزینه ۴ (۱۶)را انتخاب کرده بعد در محاسبه ۱۴ اورده یعنی خودش هم نمی دونه داره چیکار میکنه.
اینکه از عدد کاتالان استفاده کرده احتمالا سنجش ۱۴ جواب زده و پاسخ دهند فکر کرده باید تعداد افراز های غیرمتقاطع منظور طراح است و از کاتالان استفاده کرده(اگر هر عدد را یک نقطه روی دایره فرض کنیم و اعداد موجود در هر افراز را به هم وصل کنیم فضا های دو افراز نباید همدیگر را قطع کنند که تعداد این نوع افراز ها برابر عدد Nام کاتالان است)
شاید این نکات هم به درد دوستان بخورد که
برای یافتن تعداد روابط هم ارزی روی یک مجموعه n عضوی می توانیم از [tex]\sum_{m=1}^ns(n,m)[/tex] استفاده کرد که [tex]s(n,m)[/tex] استرلینگ نوع دوم با رابطه بازگشتی [tex]s(n,m)=s(n-1,m-1)+m\ast s(n-1,m)[/tex] که [tex]s(n,1)=s(n,n)=1\: \: \: ,\: n\ge1[/tex]
روش دیگر استفاده از عدد bell است که [tex]B_n[/tex] تعداد افراز های مجموعه [tex]\{1,2,...,n\}[/tex] دارای رابطه بازگشتی
[tex]B_n=\sum_{k=0}^{n-1}\binom{n-1}{k}B_k[/tex]
با [tex]B_0=1\: ,\: B_1=1\: ,\: B_2=2[/tex]
البته مثلث Bell هم همین کار را انجام می دهد به این صورت که
۱
۱ ۲
۲ ۳ ۵
۵ ۷ ۱۰ ۱۵
اعداد روی وتر B ها را مشخص می کند مثلا برای n=4 مقدار ۱۵ حاصل می شودو برای n=5 باید سطر دیگری از مثلث را تشکیل دهیم به این صورت که اولین عدد ان همان اخرین عدد سطر بالاتر یعنی ۱۵ است دو مین عدد ۱۵+۵=۲۰ است سومین ۲۰ +۷=۲۷ و .. کافی است حاصل جمع هر عدد با عدد بالاتر در سطر قبلی خود جمع و در ستون جلوتر خود در همان سطر قرار دهیم (به نظر روش سریعی است)

دوست عزیز
بسیار سپاسگزارم از توضیحات کاملتون
سربلند و پیروز باشید