تالار گفتمان مانشت

دوستان در کتاب مقسمی نوشته شده که عبارت زیر در جبر رابطه ای درسته

[tex]\prod _{X_{1},...,X_{p}}(A)\bigcup \prod _{X_{1},...,X_{p}}(B)=\prod _{X_{1},...,X_{p}}(A\bigcup B)[/tex]

اما من نمی تونم این عبارت را قبول کنم چون اگر A,B قابلیت اجتماع شدن را نداشته باشند یعنی مثلا A فیلد بیشتری داشته باشه اونوقت طرف راست قابل انجام نیست در حالیکه در طرف چپ چون عمل پرتو بروی آنها انجام شده قابلیت انجام رو دارد که به این نتیجه میرسیم که اگه شرایط‌ی رو که گفتم بر این روابط برقرار باشه خب این تساوی نمی تونه درست باشه

دوستان لطفا نظراتون رو بفرمایید که من کجای اثباتم غلطه یا اینکه کتاب اشتباه نوشته

این رابطه فقط وقتی برقراره که A و B قابلیت اجتماع شدن رو داشته باشن در غیر این صورت میشه مثال های نقض زیادی رو برای این رابطه پیدا کرد