تالار گفتمان مانشت

سوال مورد نظر پیوست شده است

جوابش رو گزینه ۲ زده


ممنون از دوستان

[tex]X_1+X_2+X_3+X_4=3\: \: \Longrightarrow\: \binom{3+4-1}{3}=20[/tex]

ابتدا 3 عدد از 4 عدد برمیداریم که میتوانند تکراری باشند و بعد مرتب میکنیم.
(نمودار تابع f را وقتی صعودی گوئیم که اگر از سمت چپ شکل روی نمودار حرکت کنیم، به طرف بالا برویم و یاافقی برویم.)
ببخشید من این به ذهنم رسید.مطمئن نیستم.

سلام
چون دامنه ی ما ۳ عضوی است پس سه زوج مرتب خواهیم داشت[tex](1,a)(2,b)(3,c)[/tex] از طرفی تعریف تابع صعودی به این صورت است که به ازای هر [tex]x_i[/tex] در دامنه تابع اگر [tex]x_1<x_2[/tex] انگاه [tex]f(x_1)\le f(x_2)[/tex] پس با توجه با زوج مرتب های بالا و اینکه مولفه ی اول ها دامنه و مولفه های دوم برد یعنی [tex]f(x_{ })[/tex] ها هستند پس باید [tex]a\le b\: ,\: a\le c[/tex] و [tex]b\le c[/tex] یا در مجموع [tex]1\le a\le b\le c\le4[/tex] که همان ترکیب با تکرار است[tex]\binom{4+3-1}{3}=20[/tex]
گزینه ی۲