سلام دوستان
از اینکه به سرعت به سوالات پاسخ میدین ممنون امیدوارم این انجمن همیشه به این شکل فعال بمونه
خوب یه سوال برای امروز دارم
رئیس یه کارخانه می خواد 12 خودرو را بین 3 کارمند توزیع کند بطوری که:
الف_ بدون هیچ شرطی
ب_ هر کارمند حداقل 1 خودرو داشته باشند
ج_ کارمند قدیمی تر ( با سابقه تر) حداقل 5 خودرو دریافت کند
د_ هر کارمند حداقل 3 خودرو دریافت کند
و_کارمند قدیمی تر دقیقا 5 خودرو دریافت کند
حل قسمت "الف" چون محدودیتی ندارد داریم :
[tex]\binom{n k-1}{k-1}=14!/(12!*2!)=91[/tex]
حل قسمت ب : (چون r=1 از این فرمول استفاده می کنیم )
[tex]\binom{n-1}{k-1}=11!/2!=55[/tex]
حل قسمت "ج" :
کارمند باسابقه بیشتر ، حداقل ۵ تا میبره ۷ تا دیگه از ماشین ها میمونه باید بین هر سه کارمند تقسیم بشه :
[tex]\binom{n k-1}{k-1}=\binom{7 3-1}{3-1}=\binom{9}{2}=36[/tex]
حل قسمت د (r=3 ) :
[tex]\binom{n-k(r-1)-1}{k-1}=\binom{5}{2}=10[/tex]
حل قسمت "و" ، داریم :
کارمند باسابقه بیشتر،دقیقا ۵ ماشین می برد یکی از کارمند ها کم ودقیقا ۵ تا از ماشین ها کم می شود لذا برای k=2 و n=7 داریم :
[tex]\binom{n k-1}{k-1}=\binom{7 2-1}{2-1}=\binom{8}{1}=8[/tex]
قسمت ۳:
کافیه ۵ تا از ۱۲تا رو جدا کنیم و به نفر مشخص بدیم و بقیه رو تقسیم کنیم.
[tex]\binom{7 2}{2}[/tex]
قسمت ۵:
مشابه سوال قبله ولی شخصی که ۵تا رو گرفته دیگه خودرو نمیگیره و بقیه بین 2نفر تقسیم میشه.
[tex]\binom{7 1}{1}[/tex]
(22 فروردین 1391 02:03 ب.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط: [ -> ]قسمت ۳:
کافیه ۵ تا از ۱۲تا رو جدا کنیم و به نفر مشخص بدیم و بقیه رو تقسیم کنیم.
[tex]\binom{7 4}{4}[/tex]
قسمت ۵:
مشابه سوال قبله ولی شخصی که ۵تا رو گرفته دیگه خودرو نمیگیره و بقیه بین ۴نفر تقسیم میشه.
[tex]\binom{7 3}{3}[/tex]
دوست من ما ۳ کارمند داریم فکر کنم شما ۴ تا حساب کردید ؟
فکر کردم کارمندها 5تا هستن. جوابمو درست کردم.
سلام
امروز داشتم این مطالب رو که شما زحمت کشیدین نوشتین رو مرور میکردم هر چقدر فکر کردم ندونستم تو قسمت د) 5 از کجا اومد فرمولش جور در نمیاد
برای قسمت د میشه اینطور هم سوال رو حل کرد که چون قراره به هر کارمند حداقل سه ماشین برسه پس 9 تا ماشین از 12 ماشین رو جدا میکنیم و بین سه کارمند تقسیم میکنیم که به هرکدوم سه ماشین برسه بعد 3 ماشین باقیمانده رو باید با حالات مختلف بین کارمندان توزیع کنیم به طوری که n=3 و k=3 پس حل میشه
[tex]\binom{5}{2}=10[/tex]