با سلام و خسته نباشید
دوستان کسی می تونه بگه رابط هم ارزی یعنی چی؟ مثلاً چجوری یه جا sin x میشه x ولی یه جا دیگه میشه x-(1/6)*x^3
ممنون
سلام. رابطه هم ارزی تو بخش مجموعه ها استفاده میشه. این چیزی که شما میگید یه مقدار متفاوته.
به ازای مقادیر نزدیک به ۰ مقدار sinx تقریباً برابر [tex]x-x^3/6[/tex] میشه. مقدار [tex]x^3/6[/tex] در مقایسه با x در اون بازه یه مقدار ناچیزیه. برای همین وقتی توی صورت یا مخرج کسر فقط عبارت sinx رو داشته باشیم مینویسیم x چون اون بخش ناچیز تاثیری در حل مسئله نداره. حالا فرض کنید توی صورت یا مخرج کسر مقدار x-sinx رو داشته باشیم. اینجا نمیشه مقدار sinx رو به x تخمین زد. چون مقدار اون صورت یا مخرج صفر نیست و ما به اشتباه برابر ۰ میگیریمش. اینجا اون مقدار ناچیز رو هم در معادله قرار میدیم که بتونیم تخمین بهتری داشته باشیم. در واقع اون مقدار ناچیز در این حالت «تاثیرگذار» خواهد بود.