تالار گفتمان مانشت
جبر بول - نسخه‌ی قابل چاپ

صفحه‌ها: ۱ ۲
جبر بول - mohsen_23 - 08 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۰۶:۳۷ ب.ظ

با سلام
متاسفانه من این مبحث رو یاد نمیگیرم هرکاری که میکنم. من در جبر بول مشکل دارم. ۴ سوال پایه هست که من برای خودم حل کردم و از شما عزیزان خواهش میکنم بگید که آیا درسته یا نه. با تشکر از شما. عکس سوالات رو آپلود کردم. صورت سوال هم گفته که با استفاده از خواص جبر بول ساده کنید. خیلی ممنونم.

[تصویر:  05975IMM1.jpg]

جبر بول - yaser_ilam_com - 08 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۰۶:۵۱ ب.ظ

دوست من اولی اشتباه است دقت کن بعد مساوی اشتباه نوشتی بعدش هم با قانون شبه جذب بدست میاد

[tex]y(x x{}') x{}'y{}'=y y{}'x{}'=x{}' y[/tex]

دومی رو درست حل کردی معادل خاصیت معروفی است برات می نویسم

[tex]x\bigoplus y x\bigodot y=1[/tex]

سومی اشتباه است دقت کن در عملیات ضرب و مابعدش :

[tex]xx xy{}' xy yy{}'=[/tex] حالا [tex]xx=x , yy{}'=0[/tex] و حالا [tex]xy xy{}'=x(y y{}')=x[/tex] چون [tex](y y{}')=1[/tex]

حالا عبارت ساده شده به صورت : [tex]x x=x[/tex]

نکته مهم : دوست من دقت کن [tex]x{}'y{}'\neq x{}' y{}'[/tex]

آخریش بهش میگن قانون اجماع میشه :
[tex]xy{}' x{}'z{}'[/tex]

اما اثبات قانون اجماع دقت کن :

اگر a ,b , c سه متغیر بولی باشند داریم :

[tex]ab a{}'c bc=ab a{}'c bc(a a{}')=ab a{}'c bca bca{}'=[/tex]
[tex]ab bca a{}'c bca{}'=ab(1 c) a{}'c(1 b)=ab a{}'c[/tex]


جبر بول - Jooybari - 08 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۰۷:۰۰ ب.ظ

بنظرم آخریشم اشتباهه.

[tex]4=\overline{y}(x \overline{z}) \overline{xz}=x\overline{y} \overline{xz}[/tex]

جبر بول - nomad:D - 08 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۰۷:۲۰ ب.ظ

۱) X'Y'+X'Y+XY= X'+XY
X'Y'+X'Y+XY=X'Y'+Y

۲) درسته

۳)(X+Y)(Y'+X) =
XX+Y'Y+Y'X+YX= X
(XX=X )( Y'Y=0 ) (XY'+XY=X )

۴)X'Z'+Y'Z'+Y'X=
X'Y'Z'+X'Y'Z+XY'Z'+XY'Z+X'Z'Y=Y'+X'Z'Y

(X'Y'Z'+X'Y'Z+XY'Z'+XY'Z=
Y')
ببخشید من بعد از اینکه فرستادم صفحه ام رفرش شد
بعد دیدم شما جواب دادید آقا یاسر
جسارت نشه
Smile

RE: جبر بول - yaser_ilam_com - 08 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۰۷:۲۸ ب.ظ

(۰۸ اردیبهشت ۱۳۹۱ ۰۷:۲۰ ب.ظ)nomad:D نوشته شده توسط:  ۴)X'Z'+Y'Z'+Y'X=
X'Y'Z'+X'Y'Z+XY'Z'+XY'Z+X'Z'Y=Y'+X'Z'Y

نه این چه حرفیه اما ...
اولی رو میتونی ساده تر کنی با قانون شبه جذب

چهارمی هم فکر کنم اشتباه کردی با قانون اجماع حل میشه

جبر بول - yaser_ilam_com - 08 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۰۸:۲۵ ب.ظ

دوست من به این میگن قانون اجماع ، این قانون چی میگه ؟؟

تفسیر قانون اجماع :

فرض داریم سه متغیر ما اینجا عبارتند از : [tex]x , y{}' ,z{}'[/tex] .

یه بار متغیر اول در متغیر دوم و یه بار متمم متغیر اول در متغیر سوم ضرب شود یعنی [tex]xy{}' , x{}'z{}'[/tex]

انگاه ضرب متغیر دوم و سوم را صرفنظر می کنیم یعنی [tex]x[/tex] یکبار در [tex]y{}'[/tex] و متممش [tex]x{}'[/tex] یکبار در متغیر

سوم ضرب می شود [tex]x{}'z{}'[/tex] حالا از ضرب دو متغیر دیگر یعنی [tex]z{}'[/tex] و [tex]y{}'[/tex] صرف نظر می کنیم.

اثبات رو هم برات بالا قرار دادم

جبر بول - nomad:D - 08 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۰۹:۰۳ ب.ظ

من هم یه راه میگم.من راه حلم درست بود ولی یه چیزی و اضافه نوشته بودم واسه همین جوابم غلط شد.
راه من اینه:
من میگم شما اول عبارتت رو گسترش بده تا متوجه بشی اصلا چجوری میشه که ساده میشه.
برای مثال شما یه تابع ۳ متغیره داری که عبارتش این هست:
F(a,b,c)=ac+b’c
در حقیقت این عبارت ساده شده عبارت زیر است:
F(a,b,c)= abc+ab’c+a’b’c
ساده شده ac
abc+ ab’c هست ,
B’c هم
Ab’c+a’b’c هست

جبر بول - mohsen_23 - 09 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۰۶:۳۵ ق.ظ

خیلی ممنونم. قانون اجماع رو الان متوجه شدم. یک مورد آخر هم هستش به این شکل:

[تصویر:  05981IMM1.jpg]

که من حقیقتش از بین قوانین (دمورگان، اجماع، اشتراک و...) از هیچکدوم دیدم نمیشه استفاده کرد. به چه روشی این رو باید حل کرد؟ ممنونم.

جبر بول - Jooybari - 09 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۱۰:۱۶ ق.ظ

[tex]\overline{x} x.y x.\overline{z} x.\overline{y}.\overline{z}[/tex]
[tex]=\overline{x} x.(y \overline{z} \overline{y}.\overline{z})[/tex]
[tex]=\overline{x} x.(y \overline{z})[/tex]


جبر بول - mohsen_23 - 09 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۱۰:۵۶ ق.ظ

خیلی ممنونم Lakikharin گرامی. من حقیقتش به همین رسیده بودم (فاکتور گرفتن از آن x) ولی میخواستم ببینم آیا نباید ادامه داشته باشد؟ یعنی جواب ساده تری ندارد؟ همچنین قانون شبه جذب برای ' ها هم جواب میدهد؟ یعنی جای z'+y'z' ebarate میشود نوشت y+z' ebarate؟

با تشکر

RE: جبر بول - yaser_ilam_com - 09 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۱۱:۰۳ ق.ظ

(۰۹ اردیبهشت ۱۳۹۱ ۱۰:۱۶ ق.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط:  
[tex]\overline{x} x.y x.\overline{z} x.\overline{y}.\overline{z}[/tex]
[tex]=\overline{x} x.(y \overline{z} \overline{y}.\overline{z})[/tex]
[tex]=\overline{x} x.(y \overline{z})[/tex]
دوست من بهتر از این میشه ساده کرد :

اولا می توان این دو جمله را این طور ساده کرد : [tex]xz{}' xy{}'z{}'=xz{}'(1 y{}')=xz{}'[/tex]

ثانیا با قانون شبه جذب داریم : [tex]x{}' xy=x{}' y[/tex]

لذا داریم : [tex]x{}' y xz{}'[/tex] اگه این مقدار را نیز ساده کنیم با قانون شبه جذب : [tex]x{}' xz{}'=x{}' z{}'[/tex] حال داریم :

[tex]x{}' y z{}'[/tex]

جبر بول - mohsen_23 - 09 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۱۱:۵۱ ق.ظ

یاسر گرامی آیا ۱+y' برابر با ۱ است و ۱+y برابر با y؟

RE: جبر بول - *Najmeh* - 09 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۱۲:۰۵ ب.ظ

(۰۹ اردیبهشت ۱۳۹۱ ۱۱:۵۱ ق.ظ)mohsen_23 نوشته شده توسط:  یاسر گرامی آیا ۱+y' برابر با ۱ است و ۱+y برابر با y؟

در جمع و اجتماع اگه یکی از اعضا ۱ باشه تابع ۱ می شود
یا همون درست است

جبر بول - nomad:D - 09 اردیبهشت ۱۳۹۱ ۱۲:۲۲ ب.ظ

ببین یه کاری کن
بچه ها جزوه و وویس مدار منطقی استاد اجلالی رو گذاشتن

مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

جزوه و وویس جلسه اول رو دانلود کن. فوق العاده درس داده توش جبر سوئیچ ها و جبر بول رو کامل گفته.
اونجوری فک کنم قشنگ برات جا میفته.

RE: جبر بول - mohsen_23 - 05 خرداد ۱۳۹۱ ۰۹:۰۱ ب.ظ

با سلام مجدد خدمت شما بزرگواران
من حقیقتش همچنان روی حل جبر بول مشکل دارم. ۵-۶ نمونه هست که فقط یکی رو تونستم حل کنم و اون رو هم شک دارم. اگر نگاهی به این عکس بیندازید بی نهایت ممنونتون میشم. من سعی کردم ساده کنم ولی با هیچ کدوم از روش های ۱۰ گانه به جواب نرسیدم. با تشکر از شما.

[تصویر:  73837083119598883388.jpg]