سلام.
این سوال رو میشه از تابع مولد نمایی حل کرد:

[tex]e^x[/tex] = راه‌های چیدن این مهره‌ها در ظروف
برای این مسئله خواهیم داشت:
[tex]\\\frac{e^x e^{-x}}{2}*\frac{e^x-e^{-x}}{2}*e^x=\frac{1}{4}(e^{3x}-e^{-x})[/tex]

در رابطه‌ی بالا باید ضریب [tex]\frac{x^{21}}{21!}[/tex] را پیدا کنیم:
[tex]\frac{1}{4}({3^{21}-(-1)})=\frac{1}{4}({3^{21} 1})[/tex]