تالار گفتمان مانشت

با سلام
از کامپیوتر که فکر نکنم کسی بتونه کمک کنه !!
از رشته های دیگه لطفن کمک کنن!
کسی هست بتونه تو حل این انتگرال این سوال کمک کنه کامل حلش کردم فقط اتگرالش نمیفهمم صفحه 489 ریاضیات مهندسی کریمی حلش کرده
قسمت اول سوال رو بلدم اما اونجایی که از y رسیده به U متوجه انتگرال نمیشم!
مرسی

اگه توجه کنید که متغیر انتگرالگیری yهست اتفاقا" میبینید که انتگرال ساده ایست.
برای اینکه بهتر متوجه بشید بنظرم از پایینی یه مشتق نسبت به yبگیرید تا به عبارت داخل انتگرال برسید.دقت کنید و به متغیرها هم توجه کنید.

این انتگرالو میشه به روش جز به جز حل کرد

اولا که [tex]e^{-\int tg(x)dy}= e^{-tg(x)y}[/tex]

برای قسمت دوم انتگرال هم از روش جز به جز استفاده میکنیم
[tex]u=y tan(x) ===> du=tan(x)dy[/tex]

[tex]dv= e^{\int tan(x)dy } dy =====> v= \frac{1}{tan(x)}e^{y tan(x)}[/tex]

مطابق فرمول [tex]uv-\int v du[/tex]
داریم:

[tex]y e^{y tan(x)}-\int \frac{1}{tan(x)}e^{y tan(x)}tan(x)dy = y e^{y tan(x)}-\int e^{y tan(x)}dy= y e^{y tan(x)}-\frac{1}{tan(x)}e^{y tan(x)}= y e^{y tan(x)}-cot(x)e^{y tan(x)}[/tex]

امیدوارم درست حل کرده باشم

مرسی اقای مدیر و خانم نرگس خیلی خوب بود این که پرسیدم سخت ترین اشکالم بود 7 -8 مورد دیگه هم اشکال دارم که اونا ساده ترن اگه کسی بتونه کمک کنه ممنون میشم
اونا رو تو پست های جدا میزنم
مرسی که وقت میزارین