تالار گفتمان مانشت

{دوستان عزیز اشتباه از من بود!طراح بزرگوار درسته نظرشون!}
---------------------------------------------------------------------------------
دوستان عزیز به نظر شما گزینه ۳ که مدنظر طراح هستش درست هست یا نه؟!

به نظر من اگه به جای Small o برای رابطه اول big O بود (در گزینه ۳) حق با طراح بود اما الان گزینه ۴ درسته!
مثلا کافیه به جای n بزاریم ۲۵۰۰ اون موقع میبینیم که f از hبیشتر میشه!
در واقع رشد توابع به این شکله
g>h>f

نظرتون چیه؟!
مرسی

به نظر من 3 درسته.

چون [tex] h(n)= n ^ 2.5[/tex] بخون n به توان 2.5 از f که توان n دو هست بیشتره.

(13 بهمن 1391 11:23 ب.ظ)azad_ahmadi نوشته شده توسط: [ -> ]رشد G از H بیشتره. حتی اگه log رو یک فرض کنیم(با فرض نادیده گرفتن log)، توان n در G بیشتر از H میشه. F از هردوی اونا کوچکتره.
بنظر من هم گزینه ۴ درسته.

مرسی آزاد جان!

---

(13 بهمن 1391 11:38 ب.ظ)Amir V نوشته شده توسط: [ -> ]به نظر من ۳ درسته.

چون [tex] h(n)= n ^ 2.5[/tex] بخون n به توان ۲/۵ از f که توان n دو هست بیشتره.

امیر من با بیگ O مسئله ای ندارم اما این نوشته Small o یعنی که باید همیشه بزرگتر باشه!به جای N بزار 2500 حلش کن ببین به گزینه 4 میرسی یا نه؟!

من اشتباه کردم.کلا گزینه ها رو قاطی کرده بودم. گزینه 3 درسته.
چندجمله ای با هر توانی(حتی خیلی کوچیک) از لگاریتم بیشتره.
اینجا هم رادیکال n میشه همون nبه توان1/2 . و از لگاریتم با توان 3 بیشتره.

(13 بهمن 1391 11:53 ب.ظ)azad_ahmadi نوشته شده توسط: [ -> ]من اشتباه کردم.کلا گزینه ها رو قاطی کرده بودم. گزینه ۳ درسته.
چندجمله ای با هر توانی(حتی خیلی کوچیک) از لگاریتم بیشتره.
اینجا هم رادیکال n میشه همون nبه توان۱/۲ . و از لگاریتم با توان ۳ بیشتره.

بابا نمی دونم من این موضوع رو بد گرفتم یا شما!
اینکه h از f بزرگتره شکی نیست!اما مسئله سره small o هستش!
ببینید تا اینجا که من فهمیدم وقتی small o استفاده می کنیم این یعنی که h همواره برای همه اعداد از f بزرگتره اما در big O یعنی که h از یه جایی به بعد از f بزرگتره!
حالا اگر ما به جای n بزاریم 2500 می بینیم که در این مورد مثلا h از f بزرگتر نیست!
من اشتباه فهمیدم؟!
ممنون میشم سایر دوستان هم راهنمایی کنن!

گزینه 3 درسته. مفهوم بیگ O , o رو نگاه کنید. کجا نوشته شده که o به این معناست که همیشه بزرگتر باشه؟!!!! با یک مثال که نمیشه اونو فهمید. باید n تون خیلی بزرگ باشه نه اینکه با گذاشتن 2500 به این نتیجه برسین که کار اشتباهیه.
تنها کافیه که برای تمام n ها بزرگتر از n0 این مورد باشه که n0 یک عدد مثبته. هر دوی o , O هم به این معنان. تنها تفاوتشون در اینه که در O تابع f می تونه کمتر و مساوی g باشه مثل n2=O(n2) , n2=O(n^3) اما برای o تابع f باید کمتر از g باشه. منظورم از کمتر مرتبست و اگه مثلا برای تمام nهای بزرگتر از 1000 هم جواب بده کفایت می کنه.

لگاریتم رو در مبنای 10 بگیر و حدپایین لگاریتم رو حساب کن. برای 2500 بصورت زیر هست :
[tex](2500)^{2}(\left \lfloor log_{10}2500 \right \rfloor)^{3} \: \: = (2500)^{2}(3)^{3} \: \: = (2500)^{2}(27)[/tex]
اما
[tex](2500)^{2} \sqrt{2500} \: \: = (2500)^{2}(50)[/tex]

که در این صورت کم دومی رشدش بیشتره. البته درست نیست که توابع با اعداد و ارقام مقایسه بشن.

(14 بهمن 1391 12:10 ق.ظ)mahdiii نوشته شده توسط: [ -> ]گزینه ۳ درسته. مفهوم بیگ O , o رو نگاه کنید. کجا نوشته شده که o به این معناست که همیشه بزرگتر باشه؟!!!! با یک مثال که نمیشه اونو فهمید. باید n تون خیلی بزرگ باشه نه اینکه با گذاشتن ۲۵۰۰ به این نتیجه برسین که کار اشتباهیه.
تنها کافیه که برای تمام n ها بزرگتر از n0 این مورد باشه که n0 یک عدد مثبته. هر دوی o , O هم به این معنان. تنها تفاوتشون در اینه که در O تابع f می تونه کمتر و مساوی g باشه مثل n2=O(n2) , n2=O(n^3) اما برای o تابع f باید کمتر از g باشه. منظورم از کمتر مرتبست و اگه مثلا برای تمام nهای بزرگتر از ۱۰۰۰ هم جواب بده کفایت می کنه.

این قضیه از کرامات یکی از اساتید کارشناسیمونه!بخاطر درس اون من دیگه واسه ارشد این قسمتو مرور نکردم!
اما معلوم شد کمپلت اشتباه گفته بود بهمون!یا شایدم من بدگرفتم!
بهر حال از همه دوستان ممنونم!خوب شد که حالا فهمیدم!

آقا مهدی درست می گن فقط اضافه کنم که به ازای هر ثابت C از یک ان صفری به بعد بزرگتر باشه می شه از مرتبه o small

(14 بهمن 1391 12:04 ق.ظ)8Operation نوشته شده توسط: [ -> ]

(13 بهمن 1391 11:53 ب.ظ)azad_ahmadi نوشته شده توسط: [ -> ]من اشتباه کردم.کلا گزینه ها رو قاطی کرده بودم. گزینه ۳ درسته.
چندجمله ای با هر توانی(حتی خیلی کوچیک) از لگاریتم بیشتره.
اینجا هم رادیکال n میشه همون nبه توان۱/۲ . و از لگاریتم با توان ۳ بیشتره.

بابا نمی دونم من این موضوع رو بد گرفتم یا شما!
اینکه h از f بزرگتره شکی نیست!اما مسئله سره small o هستش!
ببینید تا اینجا که من فهمیدم وقتی small o استفاده می کنیم این یعنی که h همواره برای همه اعداد از f بزرگتره اما در big O یعنی که h از یه جایی به بعد از f بزرگتره!
حالا اگر ما به جای n بزاریم ۲۵۰۰ می بینیم که در این مورد مثلا h از f بزرگتر نیست!
من اشتباه فهمیدم؟!
ممنون میشم سایر دوستان هم راهنمایی کنن!

سلام:
دوست عزیز ببین نکته این سوال اینه که تابع [tex]\sqrt{n}[/tex] از تابع [tex]\log ^{x}[/tex] که x هر توانی میتونه باشه بیشتره/...(به نقل از کتاب آقای یوسفی (پوران))/...
البته من نمیدونم چرا گزینه ها پس و پیش زدم کلا خیلی ... در اوردم/...
موفق باشید/..

(14 بهمن 1391 12:18 ق.ظ)pouri_sb نوشته شده توسط: [ -> ]آقا مهدی درست می گن فقط اضافه کنم که به ازای هر ثابت C از یک ان صفری به بعد بزرگتر باشه می شه از مرتبه o small

سلام دوست گرامی‌ گزینه ۳ درسته با استناد به جزو استاد تورانی گرامی‌ شک هم نداشته باش

از همه دوستان عزیز ممنونم!این یه سوتی عظیم در این درس بود که توسط بنده در 6 روز مانده به کنکور کشف و اشکال زدایی شد!
از همه دوستان عزیز ممنونم!
خوشحالم که به اشتباهم پی بردم!
ممنوم از همتون!

اما آزاد جان اگه پایه لگاریتم رو 2 بگیری میشه دلیلی که من این تست رو اشتباه کردم و زدم 4!
که الان فهمیدم که کلا قضیه رو اشتباه فهمبده بودم!
مرسی

(14 بهمن 1391 12:28 ق.ظ)Mehrdad7soft نوشته شده توسط: [ -> ]

(14 بهمن 1391 12:18 ق.ظ)pouri_sb نوشته شده توسط: [ -> ]آقا مهدی درست می گن فقط اضافه کنم که به ازای هر ثابت C از یک ان صفری به بعد بزرگتر باشه می شه از مرتبه o small

سلام دوست گرامی‌ گزینه ۳ درسته با استناد به جزو استاد تورانی گرامی‌ شک هم نداشته باش

من یه نکته به حرف آقای مهدی اضافه کردم :دی هر سه روی گزینه 3 اشتراک نظر داریم :دی

(14 بهمن 1391 12:04 ق.ظ)8Operation نوشته شده توسط: [ -> ]

(13 بهمن 1391 11:53 ب.ظ)azad_ahmadi نوشته شده توسط: [ -> ]من اشتباه کردم.کلا گزینه ها رو قاطی کرده بودم. گزینه ۳ درسته.
چندجمله ای با هر توانی(حتی خیلی کوچیک) از لگاریتم بیشتره.
اینجا هم رادیکال n میشه همون nبه توان۱/۲ . و از لگاریتم با توان ۳ بیشتره.

بابا نمی دونم من این موضوع رو بد گرفتم یا شما!
اینکه h از f بزرگتره شکی نیست!اما مسئله سره small o هستش!
ببینید تا اینجا که من فهمیدم وقتی small o استفاده می کنیم این یعنی که h همواره برای همه اعداد از f بزرگتره اما در big O یعنی که h از یه جایی به بعد از f بزرگتره!
حالا اگر ما به جای n بزاریم ۲۵۰۰ می بینیم که در این مورد مثلا h از f بزرگتر نیست!
من اشتباه فهمیدم؟!
ممنون میشم سایر دوستان هم راهنمایی کنن!

نگاه Oبزرگ یعنی‌:وقتی‌ n به سمت بی‌نهایت میل می‌کند رفتار تابع حداکثر(کوچکتر یا مساوی) g(n)خواهد بود

چیزی به نام همه وجود نداره وقتی‌ n گفت می‌شه تو باید تو این مسائل n خیلی‌ بزرگ فرض کنی‌

دوستان عــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــزیز بخـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــدا من قبول کردم!!!!اشتباه از من بود!قول میدم تا 99 سالگی هم این اشتباه تکرار نشه!

این تاپیک واسه دادن روحیه به دوستان ایجاد شده بود