تالار گفتمان مانشت

سلام دوستان

اینی که تو تصویر نوشتم به نظرتون درسته؟ مدرسان نوشته هر دو سیگما استار میشه، شما نظرتون چیه؟



Sent from my GT-N5100 using Tapatalk

---

البته اونا تهی هستنا نه صفر یکم بد خطم ؛)

Sent from my GT-N5100 using Tapatalk

بنظر من هردو سیگما استار میشن.
لاندا همیشه عضو سیگما استار هست پس پلاس ِ سیگما استار هم لاندا خواهد داشت.که برابر همون سیگما استار میشه.

(20 مهر 1393 07:24 ب.ظ)Donna نوشته شده توسط: [ -> ]بنظر من هردو سیگما استار میشن.
لاندا همیشه عضو سیگما استار هست پس بستار ِ سیگما استار هم لاندا خواهد داشت.که برابر همون سیگما استار میشه.

مرسی،

سیگما استار یک مجموعه طبق تعریف میشه لاندا و تمام تک عضوی ها و دو عضوی ها و ... . مثالی میزنم تا بهتر مطلبو برسونم:
فرض کنید:
[tex]\sum=\{a,b\}[/tex]

داریم:
[tex]\sum^{\ast}=\{\lambda,a,b,aa,ab,ba,bb,aab,aaa,...\}[/tex]

[tex]\sum^ =\{a,b,aa,ab,ba,bb,aab,aaa,...\}[/tex]

پس عملگر بعلاوه روی الفبا که اعمال میشه، تمام ترکیبات عضوهای الفبا رو شامل میشه به جز لاندا.

چیزی که فکرمو مشغول کرده اینه که به نظر من سیگما استار هم یه مجموعه هست. اگه عملگر بعلاوه روش اعمال بشه بجز لاندا تمام ترکیبات دیگرش میشه نوشت.

بنظرتون درسته؟

این مثالو ببینید:

[tex]L^ \ne L^{\ast}-\{\lambda\}[/tex]
درمواردی میتونه رابطه بالا نادرست باشه(یعنی نامساوی بشه مساوی) ولی نمیشه گفت مساوی بودن همیشه برقراره.چون شاید لامبدا عضو زبان L باشه دراین صورت پلاسش هم حتما لامبدا خواهد داشت. چرا؟ فرض کنید[tex]L=\{\lambda,a,ab\}[/tex] در اینصورت [tex]L^ =L^1\cup L^2\cup...[/tex] که [tex]L^1=L=\{\lambda,a,ab\}[/tex] و [tex]L^2=L.L=\{\lambda,a,ab,aab,aba\}[/tex] پس در نتیجه لامبدا حتمن عضو [tex]L^ [/tex] خواهد بود.

حالا اینجا زبان L رو برابر سیگما استار بگیرید

سیگما استار حتما شامل لامبدا هست پس پلاسش این زبان حتمن شامل لامبدا خواهد بود. که خود سیگما استار میشه. امیدوارم خوب توضیح داده باشم.

(20 مهر 1393 09:26 ب.ظ)Donna نوشته شده توسط: [ -> ]این مثالو ببینید:

[tex]L^ \ne L^{\ast}-\{\lambda\}[/tex]
درمواردی میتونه رابطه بالا نادرست باشه(یعنی نامساوی بشه مساوی) ولی نمیشه گفت مساوی بودن همیشه برقراره.چون شاید لامبدا عضو زبان L باشه دراین صورت بستارش هم حتما لامبدا خواهد داشت. چرا؟ فرض کنید[tex]L=\{\lambda,a,ab\}[/tex] در اینصورت [tex]L^ =L^1\cup L^2\cup...[/tex] که [tex]L^1=L=\{\lambda,a,ab\}[/tex] و [tex]L^2=L.L=\{\lambda,a,ab,aab,aba\}[/tex] پس در نتیجه لامبدا حتمن عضو [tex]L^ [/tex] خواهد بود.

حالا اینجا زبان L رو برابر سیگما استار بگیرید

سیگما استار حتما شامل لامبدا هست پس بستار این زبان حتمن شامل لامبدا خواهد بود. که خود سیگما استار میشه. امیدوارم خوب توضیح داده باشم.

مرسی،

ببینید تا جایی که میدونم عملگر بعلاوه یعنی هر ترکیبی از الفبا (اعضای مجموعه) در صورتی که حداقل یه عضو داشته باشه یعنی زبان شامل رشته تهی یا همون لامبدا نباشه، در مثال بالا که الفبا شامل a و b بود میتونست هر ترکیبی از این a و b ها باشه اما لامبدا نمیتونست باشه (طبق تعریفش)، که سیگما استار فرقش با سیگما پلاس! اینه که اون لامبدا رو هم میتونه شامل باشه.

واسه همین میگم چون سیگما استار خودش یه مجموعه هست، و عملگر + هم روی مجموعه، هر ترکیبی از اعضای اون مجموعه به غیر لامبدا رو میسازه، پس تو تصویر، نوشته بودم سیگما پلاس (طبق این دلایلی که گفتم)

---------------------------------------
تو کتاب پیتر نوشته:

سیگما استار برای نمایش مجموعه رشته هایی که از اتصال ""صفر"" یا بیشتر از نمادهای سیگما (مجموعه الفبا) حاصل میشود.

بعد گفته سیگما استار همیشه شامل لامبدا هم هست، برای خارج کردن رشته ""تهی"" تعریف میکنیم:
[tex]\sum^ =\sum^{\ast}-\{\lambda\}[/tex]

بعد یه جا هم نوشته [tex]L^0=\{\lambda\}[/tex]

بعد تعریف کرده:
[tex]L^{\ast}=L^0\cup L^1\cup L^2\cup\: ...[/tex]

و همچنین
[tex]L^{\ast}=L^1\cup L^2\cup\: ...[/tex]

راستی، بالا سوتی دادم تا الان فکر میکردم لاندا هست، الان دیدم لامبدا نوشتی گوگل کردم دیدم اصلش لامبدا است.[/i]

(20 مهر 1393 10:12 ب.ظ)poldasht نوشته شده توسط: [ -> ]مرسی،

ببینید تا جایی که میدونم عملگر بعلاوه یعنی هر ترکیبی از الفبا (اعضای مجموعه) در صورتی که حداقل یه عضو داشته باشه یعنی زبان شامل رشته تهی یا همون لامبدا نباشه، در مثال بالا که الفبا شامل a و b بود میتونست هر ترکیبی از این a و b ها باشه اما لامبدا نمیتونست باشه (طبق تعریفش)، که سیگما استار فرقش با سیگما پلاس! اینه که اون لامبدا رو هم میتونه شامل باشه.

عملگر پلاس برای سیگما یعنی همون سیگما پلاس برابر است با همه رشته های متشکل از الفبا منهای لامبدا. میدونید که لامبدا رشته س نه الفبا. پس قطعا چون لامبدا بین الفبای سیگما نیس پس سیگما پلاس لامبدا نخواهد داشت.
ولی من زبان L اولی که انتخاب کرده بودم رشته لامبدا رو داشت. Lپلاس یعنی L به توان یک اجتماعش با ال به توان 2 و الی آخر. توی ال به توان یک؛ لامبدا به توان یک داریم که خودش میشه پس ال پلاس لامبدا رو داره.

اون تعریف شما از بعلاوه برای سیگما (الفبا) صدق میکنه . سیگما اعضاش مثلا a و b هست.سیگما استار هر رشته ای متشکل از a و b باضافه لامبدا. ولی سیگما پلاس چون لامبدا بین اعضای سیگما نیس اونم لامبدا نخواهد داشت.
به جزوه دکتر کارگهی نگاه کنید یه نکته مختص همین سوالتون گفته. گفته لزوما عملگر پلاس برای هر زبانی ترکیبی از اعضاش منهای لامبدا نیس. ممکنه یه زبانی رشته لامبدا داشته باشه که این رشته به توان هر عدد برسه میشه خود لامبدا.لامبدا رشتس و توی ال به توان هر عددی قطعا یه لامبدا هس(اگه زبان ال لامبدا داشته باشه)
منظورمو احتمالا بد میرسونم. ولی امیدوارم متوجه حرفام شده باشید.


سیگما استار حتما شامل لامبدا هست. و حالا بخواهیم پلاسشو پیدا کنیم اجتماع سیگما استار به توان یک به بعد رو میگیریم. که چون لامبدا جزو سیگما استار. به توان هر عدد برسه خودشه و در نتیجه توی اجتماعشون لامیدا هم حتمن وجود داره.




Sent from my GT-S5660 using Tapatalk 2

(20 مهر 1393 10:56 ب.ظ)Donna نوشته شده توسط: [ -> ]

(20 مهر 1393 10:12 ب.ظ)poldasht نوشته شده توسط: [ -> ]مرسی،

ببینید تا جایی که میدونم عملگر بعلاوه یعنی هر ترکیبی از الفبا (اعضای مجموعه) در صورتی که حداقل یه عضو داشته باشه یعنی زبان شامل رشته تهی یا همون لامبدا نباشه، در مثال بالا که الفبا شامل a و b بود میتونست هر ترکیبی از این a و b ها باشه اما لامبدا نمیتونست باشه (طبق تعریفش)، که سیگما استار فرقش با سیگما پلاس! اینه که اون لامبدا رو هم میتونه شامل باشه.

عملگر پلاس برای سیگما یعنی همون سیگما پلاس برابر است با همه رشته های متشکل از الفبا منهای لامبدا. میدونید که لامبدا رشته س نه الفبا. پس قطعا چون لامبدا بین الفبای سیگما نیس پس سیگما پلاس لامبدا نخواهد داشت.
ولی من زبان L اولی که انتخاب کرده بودم رشته لامبدا رو داشت. Lپلاس یعنی L به توان یک اجتماعش با ال به توان ۲ و الی آخر. توی ال به توان یک؛ لامبدا به توان یک داریم که خودش میشه پس ال پلاس لامبدا رو داره.

اون تعریف شما از بعلاوه برای سیگما (الفبا) صدق میکنه . سیگما اعضاش مثلا a و b هست.سیگما استار هر رشته ای متشکل از a و b باضافه لامبدا. ولی سیگما پلاس چون لامبدا بین اعضای سیگما نیس اونم لامبدا نخواهد داشت.
به جزوه دکتر کارگهی نگاه کنید یه نکته مختص همین سوالتون گفته. گفته لزوما عملگر پلاس برای هر زبانی ترکیبی از اعضاش منهای لامبدا نیس. ممکنه یه زبانی رشته لامبدا داشته باشه که این رشته به توان هر عدد برسه میشه خود لامبدا.لامبدا رشتس و توی ال به توان هر عددی قطعا یه لامبدا هس(اگه زبان ال لامبدا داشته باشه)
منظورمو احتمالا بد میرسونم. ولی امیدوارم متوجه حرفام شده باشید.


سیگما استار حتما شامل لامبدا هست. و حالا بخواهیم پلاسشو پیدا کنیم اجتماع سیگما استار به توان یک به بعد رو میگیریم. که چون لامبدا جزو سیگما استار. به توان هر عدد برسه خودشه و در نتیجه توی اجتماعشون لامیدا هم حتمن وجود داره.




Sent from my GT-S5660 using Tapatalk 2

خیلی ممنون، کاملا متوجه شدم! توضیحاتتون واضح بود.

جزوه دکتر کارگهی رو هم باید ببینم!