تالار گفتمان مانشت

معمولا اگر دو عدد x و y نزدیک به هم باشند و هدف محاسبه x -y باشه، به دلیل بزرگ بودن خطای نسبی از عبارت معادل که با ضرب شدن مزدوج حاصل میشود استفاده می کنیم یعنی [tex]\frac{x^2\: -\: y^2}{x\: \: y}[/tex]

الان مشکل من با سوال علوم کامپیوتر - 85 هست،صورت سوال اینه:
محاسبه [tex]y\: =\: e\: ^x-\: e^{-x}[/tex] به ازای x نزدیک به کوچکترین عدد مثبت قابل نمایش در ماشین مد نظر است ، در این صورت محاسبه ... به عنوان تقریبی برای y دقت بیشتری دارد،
الف) 2x
ب) [tex]x^2[/tex]
ج) [tex]\frac{e^{2x}\: -\: 1}{e^x}[/tex]
د) [tex]\frac{e^{2x}\: -\: e^{-2x}}{e^x \: e^{-x}}[/tex]

پاسخ صحیح گزینه آخر هست، ولی به نظر من گزینه سوم مناسب تره، کسی میتونه توضیح بده که چرا دقت گزینه چهار بیشتر از گزینه سه هست؟؟