تالار گفتمان مانشت

سلام

خانواده زبانهای منظم تحت اشتراک نامتناهی بسته هستند؟(پارسه گفته بسته هستند ولی پوران گفته نه!)

خیر بسته نیستند
چون اگر بسته باشند
هر زبانی را می توان به صورت اجتماعی از رشته هایش نوشت
[tex]if\: L=\{w_1,w_2,w_3,...\: \}[/tex]
[tex]then\: L=\{w_1\}\cup\{w_2\}\cup\{w_3\}\cup...[/tex]
[tex]L=\{w_1\}^c\cap\{w_2\}^c\cap\{w_3\}^c\cap...[/tex]
و می دانیم هر زبان تک رشته ای منظم است پس مکمل آن تک رشته ای ها هم منظم است
پس هر زبانی را می توان به صورت اشتراک نامتناهی تا زبان منظم نوشت
اگر اشتراکنامتناهی تا زبان منظم، منظم باشد آن گاه هر زبانی منظم می شود
این یعنی تمام زبان ها منظمند که تناقض است
پس زبان های منظم تحت اشتراک نامتناهی بسته نیستند

(07 بهمن 1393 04:57 ق.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط: [ -> ]خیر بسته نسیتند
چون اگر بسته باشند
هر زبانی را می توان به صورت اجتماعی از رشته هایش نوشت
[tex]if\: L=\{w_1,w_2,w_3,...\: \}[/tex]
[tex]then\: L=\{w_1\}\cup\{w_2\}\cup\{w_3\}\cup...[/tex]
و می دانیم هر زبان تک رشته ای منظم است
پس هر زبانی را می توان به صورت اجتماع نامتناهی تا زبان منظم نوشت
اگر اجتماع نامتناهی تا زبان منظم، منظم باشد آن گاه هر زبانی منظم می شود
این یعنی تمام زبان ها منظمند که تناقض است
پس زبان های منظم تحت اجتماع نامتناهی بسته نیستند

سلام
ممنون ولی فک کنم شما اجتماع رو ثابت کردید

تحت اشتراک نامتناهی بسته هستند!

(07 بهمن 1393 12:34 ب.ظ)pooyaa نوشته شده توسط: [ -> ]

(07 بهمن 1393 04:57 ق.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط: [ -> ]خیر بسته نسیتند
چون اگر بسته باشند
هر زبانی را می توان به صورت اجتماعی از رشته هایش نوشت
[tex]if\: L=\{w_1,w_2,w_3,...\: \}[/tex]
[tex]then\: L=\{w_1\}\cup\{w_2\}\cup\{w_3\}\cup...[/tex]
و می دانیم هر زبان تک رشته ای منظم است
پس هر زبانی را می توان به صورت اجتماع نامتناهی تا زبان منظم نوشت
اگر اجتماع نامتناهی تا زبان منظم، منظم باشد آن گاه هر زبانی منظم می شود
این یعنی تمام زبان ها منظمند که تناقض است
پس زبان های منظم تحت اجتماع نامتناهی بسته نیستند

سلام
ممنون ولی فک کنم شما اجتماع رو ثابت کردید

اشتراک رو میشه با قوانین دمورگان به اجتماع تبدیل کرد.

جواب را ویرایش کردم
اشتراک نامتناهی را از روی اجتماع نامتناهی و اجتماع نامتناهی را می توان از روی اشترا نامتناهی گفت

.....