تالار گفتمان مانشت

سلام.
من جواب اینو ترکیب 6 از 20 درمیارم، ولی اشتباس !!! ممنون میشم راهنماییم کنید.

تعداد جوابهای طبیعی نامعادله [tex]x_1 x_2 ...\: x_6<15[/tex] کدام است؟

جواب : [tex]\binom{14}{6}[/tex]

سلام. تو سوال ذکر شده جوابهای طبیعی. یعنی مقادیر x1 تا x6 باید بزرگترمساوی ۱ باشن. در نظر میگیریم yi=xi-1 و خواهیم داشت:

[tex]y_1 ... y_6<15-6[/tex]
[tex]y_1 ... y_6\leq 8[/tex]

متغیر y7 رو برای حذف نامعادله اضافه میکنیم:

[tex]y_1 ... y_7=8[/tex]

جواب میشه [tex]\binom{8 6}{6}=\binom{14}{6}[/tex].

(04 آذر 1394 01:38 ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ]سلام. تو سوال ذکر شده جوابهای طبیعی. یعنی مقادیر x1 تا x5 باید بزرگترمساوی ۱ باشن. در نظر میگیریم yi=xi-1

عذر میخوام مگه نباید واسه طبیعی بودن بزرگتر مساوی صفر باشن؟ چرا یک؟

(04 آذر 1394 02:05 ب.ظ)Nesyan نوشته شده توسط: [ -> ]

(04 آذر 1394 01:38 ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ]سلام. تو سوال ذکر شده جوابهای طبیعی. یعنی مقادیر x1 تا x5 باید بزرگترمساوی ۱ باشن. در نظر میگیریم yi=xi-1

عذر میخوام مگه نباید واسه طبیعی بودن بزرگتر مساوی صفر باشن؟ چرا یک؟

مجموعه اعداد طبیعی، اعداد صحیح بزرگتر مساوی 1 هستن.