تالار گفتمان مانشت

سلام دوستان خسته نباشین ، این سوال بازگشتی چطور حل میشه ؟ تو کتاب پوران بدون توضیح خاصی همش جا گذاری انجام میده به روش تغییر متغییر و جای گزینی ..

[tex]a_n = -2na_{n-1} 3n(n-1)a_{n-2}[/tex]
[tex] a_0 =1 [/tex]
[tex] a_1 =2 [/tex]

به نظرتون بهترین روش برای حل یه رابطه ی بازگشتی به روش تغییر متغییر چیه ؟ رفرنس برای این قسمت چی خونده بشه بهتره؟ با اینکه مقالات مختلفی از نت گیر آووردم و خوندم و قسمتایی از CSLR رو هم قسمت بازگشتیش روو خوندم .. اونا رو میشه متوجه شد .. ولی یه حالتی داره گویا اسمش difference equation هست و تفاوتهای ریزی با recurrence relation های عمومی داره.. به طور کلی دوتا رو یکی میدونن ولی تجربه و دیدن مسئله های مختلف در نظر حقیر نشون میده سبک difference equation کمی متفاوت تره و اکثرا حتما به تغییر متغیر نیاز داره .. جدا از این حرفا لطف بفرمایید توضیح بدین چطور پوران یهو میگه :

[tex] b_n = \frac{a_n}{n!} [/tex]
و بعد ادامه ش قابل درکه .. اما اینکه چطومر یهو چنین حرکتی میزنه عجیبه .. از کجا میدونه چنین کماری باید کرد .. تو یک انجمن غیر ایرانی هم این رو مطرح کردم و جوابشون قانع کننده نبود .. گفته شد که باید مسائل این چنینی رو حل کرد و این سبک ها رو دید تا در ذهنت باشه ! .. و من حدس زدم اگه خودم اول جواب رو از کتاب نمینوشتم خود اون طرف که حل کرده بودش از ادامش .. نمیتونست حل کنه .. !
سپاس فراوان دوستان ..

سلام .دنبال رفرنس و این حرفا نباشید .این مسایل یه خرده نیاز به خلاقیت داره .باید سوالای زیادی رو از حل توابع با روش تغییر متغیر حل کنید تا دستتون بیاد چی به چیه .برای کنکور هم خیالتون راحت اکثر سوالا از لحاظ تیپ سوال شبیه ب هم هستند و اینجوری نیست ک فک کنید با کلی سوال متنوع توی تغییر متغیر رو به رو هستید .با یه مقدار تمرین و تکرار حل این سوالا دستتون میاد