تالار گفتمان مانشت

کلیه اعداد سه رقمی با رقم های متمایز انتخاب شده از مجموعه {1،2،3،4،5} را با هم جمع کنیم حاصل چقدر است؟
جواب: 19980

من اینجوری تحلیل میکنم
کوچکترین عدد 123
بزرگترین عدد 543
تعداد کل اعداد 5*4*3=60

طبق تصاعد عددی [tex]\frac{60(123 543)}{2}=19980[/tex]

میدونم برای تصاعد عددی باید اعداد ترتیبی باشند اما جواب درست در میاد اینجا
کسی میدونه راه حل درست چیه؟

سلام.من با این روش حلش کردم.که واسه هر مجموعه دیگه ای هم جواب میده.
[tex]5\times4\times3=60[/tex] تا عدد ۳رقمی مختلف تولید میشه.
خب ما باید رقم های یکان این ۶۰ عدد رو جمع کنیم.
بعدش رقم سمت راستی جواب رو در خروجی نوشته و رقم های بعدیش میره که با دهگان جمع بشه.
و به همین روند ادامه میدیم.مثل یک جمع عادی.

رقم های یکان مطمئنا یا ۱ یا ۲ یا ۳ یا ۴ یا ۵ هستند.
چون ۶۰ تا رقم یکان داریم،و تعداد رقم های ۱و۲و۳و۴و۵ در این ۶۰ تا یکان مساوی هستش،پس ۱۲تاش۱، ۱۲تاش ۲، ۱۲تاش ۳، ۱۲ تاش ۴ و ۱۲تاش ۵ هستش.یعنی:
[tex]12(1) 12(2)\: \: 12(3) 12(4)\: \: 12(5)\: =\: 12(1 2 3 4 5)\: =\: 12(15)\: =\: 180[/tex]
پس جمع رقم های یکان شد ۱۸۰ (و همین طور جمع رقم های دهگان و صدگان هم مطمئنا ۱۸۰ میشه)


پس جواب میشه ۱۹۹۸۰

عالی بود ممنون