تالار گفتمان مانشت

باسلام به دوستان

من چنبار بخش استلزام منطقیو خوندم ولی اصن سر در نیاوردم اگ از دوستان کسی هس که مسلطا با این مبحث لطبا کمک کنه چون تو این قسمت گیر کردم اصلا

یک تمرین انجام دادم ببینید لطفا درست حل کردم یا خیر




مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

سلام. این قسمت توی کتاب دکتر قلی زاده خیلی بهتر توضیح داده شده، اول باید یه سری قوانین کلی رو بلد باشیم و معادل های برخی عبارات رو بدونیم، مثلا اون قوانین گفته شده توی صفحه ی ۸ رو بلد باشیم. همه ش رو میشه توجیه و اثبات کرد.
بعد از اون قوانین برای ترکیب و نتیجه گیری از عبارت های استنتاج ها استفاده کنیم. البته باید زیاد سوال حل کنید تا راحت متوجه بشید که باید از کدوم قوانین استفاده کنید و از کجا شروع کنید.
راجع به تمرینی که حل کردید:
بله به ازای درست بودن q, عبارت p هر مقداری داشته باشه [tex]p\rightarrow q[/tex] درست هست و در نتیجه عبارت درست هست.
به ازای غلط بودن q، عبارت [tex]p\rightarrow q[/tex] اگر p=true، آن گاه عبارت غلط هست، اگر p=false درست هست و کل عبارت درست هست در هر دو صورت.
اثبات: [tex]q\rightarrow(p\rightarrow q)\equiv!q\vee(!p\vee q)\equiv(!q\vee q)\vee!p\equiv T\vee!p\equiv T[/tex]
نتیجه گیری: از q میشه [tex]q(p\rightarrow q)[/tex] رو نتیجه گرفت. و هم این که عبارت صورت سوال تاتولوژی هست(بعد از بررسی تمامی ترکیب ها)
همون مثال صفحه ی ۹ کتاب پوران:
[tex]p,\: p\vee q,\: q\rightarrow(r\rightarrow s),\: w\rightarrow r\: \models\: !s\rightarrow!w[/tex]
میشه مثال نقض آورد، میشه هم با کلییی راه رفتن فهمید که غلط هست.
روش دکتر یوسفی: اگر تالی غلط باشه، باید غلط بودن مقدم ها رو نتیجه بگیریم.
[tex]!s\rightarrow!w[/tex] که تالی هست رو غلط در نظر می گیریم، به ازای w=true و s=false تالی غلط هست. حالا مقدم ها بعضی هاشون درست هستن، بعضی هاشون غلط. در نتیجه استنتاج معتبر نیست.
روش دوم دکتر یوسفی: با فرض صحیح بودن تمامی فرضیات، به صحیح بودن تالی برسیم،
اگر p=w=r=1 و s=q=0 تمامی فرض ها درست می شوند اما تالی غلط می شود. پس باز هم استنتاج درست نیست.
روش اثبات: توی اینجا به درد نمیخوره، چون به عبارتایی میرسیم که ما رو به جواب نمی رسونه.
توی این مثال :
[tex]!p\leftrightarrow q,\: q\rightarrow r,\: !r\: \models p[/tex]
[tex]!p\leftrightarrow q\equiv(!p\rightarrow q)\wedge(q\rightarrow!p)\: [/tex] که طبق قوانین استنتاج این نتیجه میده:
[tex](!p\rightarrow q)\: و\: (q\rightarrow!p)\: [/tex]
[tex](!p\rightarrow q)\: and\: q\rightarrow r\: \models\: !p\rightarrow r[/tex]
که معادل است با: [tex]!r\rightarrow p[/tex]
توی فرضیات داریم که !r
پس طبق قوانین استنتاج: [tex]!r\rightarrow p\: and\: !r\: \Rightarrow p[/tex]

لطفا اگر امکانش هس رو کاغذ بنویسین عکس بزارین اینجوری اخه بهم نمیریزه

من تمرینو بر اسا گفته اقای یوسفی انجام دددم
گفتن سه روش برای حل است
من از روش 2 و 3 رفتم
گفته اگر عبارت p را فرض درست بگیریم باید نشان دهیم عبارت q هم درستا
یا اگ عبارتq فرض فالس بگیریم باید نشون بدیم p هم فالسه
نفهمیدم منظورتون ک مگین اشتباهه ینی چی

(17 شهریور 1395 11:28 ب.ظ)jionelmessi نوشته شده توسط: [ -> ]من تمرینو بر اسا گفته اقای یوسفی انجام دددم
گفتن سه روش برای حل است
من از روش ۲ و ۳ رفتم
گفته اگر عبارت p را فرض درست بگیریم باید نشان دهیم عبارت q هم درستا
یا اگ عبارتq فرض فالس بگیریم باید نشون بدیم p هم فالسه
نفهمیدم منظورتون ک مگین اشتباهه ینی چی

بله حل شما هم درست بوده، حواسم به روش ایشون نبود

اگه میخایید تو این منطق سور استاد باشید وبه زبان ساده توضیح داده بشه و تمرینات زیادی داشته باشه کتاب گریمالدی انتشارات فاطمی جلد 1 که آبی رنگ هستش رو مطالعه کنید بیشتر اوقات حتی تمریناشو تو ارشد می دن. اکثر اساتید دنیا اولین منبع برای گسسته رو گریمالدی اعلام می کنن.