سلام و احترام
سوال صفحه 164 از کتاب Parseh هستش - راستش قواعد آرمسترانگ رو تا حدودی متوجه شدم ولی مثالهاش رو نه کامل
رابطه R(A,B,C,D,E,G )r با مجموعه وابستگی های تابعی F = {A⟶BC,B⟶E,CD⟶EG} f مفروض است آیا AD⟶G عضو بستار F است ؟
سلام.بله عضو بستار F است.
با توجه به اینکه A [tex]\longrightarrow[/tex] BC ،در نتیجه با استفاده از قاعده تجزیه میتونیم نتیجه بگیریم که A [tex]\longrightarrow[/tex] B و A [tex]\longrightarrow[/tex] C
حال با توجه به اینکه A [tex]\longrightarrow[/tex] C ،طبق قاعده افزایشی میتونیم نتیجه بگیریم که AD[tex]\longrightarrow[/tex] CD
سپس چونکه AD[tex]\longrightarrow[/tex] CD و CD [tex]\longrightarrow[/tex] EG ،در نتیجه طبق قاعده انتقالی AD [tex]\longrightarrow[/tex] EG
و در نهایت با توجه به AD [tex]\longrightarrow[/tex] EG و طبق قاعده تجزیه AD [tex]\longrightarrow[/tex] G
* البته اینجا میشد از قاعده افزایشی استفاده نکرد.و بعد اینکه A [tex]\longrightarrow[/tex] C بدست اومد و با توجه به اینکه در مجموعه وابستگی تابعی f داشتیم که CD [tex]\longrightarrow[/tex] EG ،طبق قاعده شبه انتقالی میشد نتیجه گرفت که AD [tex]\longrightarrow[/tex] EG و سپس با استفاده از قاعده تجزیه، AD [tex]\longrightarrow[/tex] G نتیجه میشد