سلام دوستان
توی تمرینات ۳/۱ کتاب گریمالدی سوالی به صورت زیر وجود داره:
به چند طریق می توان از یک کیسه محتوی ۵۲ مهره (۱۳ مهره سبز، ۱۳ زرد، ۱۳ قرمز و ۱۳ آبی) پنج مهره انتخاب کرد به طوری که (چند مورد داره من فقط یک موردشو میپرسم)
شامل چهار مهره همرنگ باشد.
راه حل من این بود:
مرحله اول انتخاب یکی از رنگ ها که به [tex]\binom{4}{1}[/tex] طریق انجام میشه
مرحله دوم انتخاب ۴ مهره از رنگ انتخاب شده که به [tex]\binom{13}{4}[/tex] روش انجام میشه
مرحله آخر انتخاب یک مهره دیگه که میتونه هر مهره ای باشه که به [tex]\binom{48}{1}[/tex] انجام میشه
که خب در نهایت جواب میشه : [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{48}{1}[/tex]
اما تو حل المسائلش جوابو اینجوری نوشته :
[tex]\binom{13}{1}\binom{4}{4}\binom{48}{1}[/tex]
من هرچی فکر میکنم نمیدونم چرا جوابش این میشه. توی کتاب انگلیسیش هم که سوال کلا راجع به ورق هست و تو ترجمش خب سانسور شده و کلا عوض شده برای همین تو سایتای خارجی هم نتونستم جوابشو پیدا کنم. لطفا یکی از دوستان راهنمایی کنه.
-----------------------------
یه سوال دیگه یکم بی ربطه البته: قضیه بسط دو جمله ای جزو مباحث کنکور هست یا نه؟
با تشکر
سلام. وقتتون بخیر.
جواب شما درسته. به نظر میاد کتابتون اشتباه چاپی داره.
(این جوابم مشکل داره)
(28 آبان 1395 12:06 ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ]سلام. وقتتون بخیر.
جواب شما درسته. به نظر میاد کتابتون اشتباه چاپی داره.
با تشکر از پاسختون
من یه پی دی اف دانلود کردم که حل مسائل فصل 1 و 2 گریمالدیه (انتشارات فاطمی) تو اون اینجوری نوشته. یکی دیگه از موارد همین سوال هم هست که جوابش رو اشتباه نوشته.
عذرخواهی میکنم. جواب شما هم مشکل داره. جواب این مساله میشه [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}[/tex] برای حالتی که دقیقاً 4 مهره همرنگ داشته باشیم. چون مهره پنجم نباید همرنگ باشه. اگه مهره پنجم هم بتونه همرنگ باشه جواب میشه [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}+\binom{4}{1}\binom{13}{5}[/tex].
چیزی که تو جوابیه نوشته شده پاسخ مساله‌ایه که ۴ مهره هم‌شماره داشته باشیم.
(28 آبان 1395 12:58 ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ]عذرخواهی میکنم. جواب شما هم مشکل داره. جواب این مساله میشه [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}[/tex] برای حالتی که دقیقاً ۴ مهره همرنگ داشته باشیم. چون مهره پنجم نباید همرنگ باشه. اگه مهره پنجم هم بتونه همرنگ باشه جواب میشه [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}+\binom{4}{1}\binom{13}{5}[/tex].
چیزی که تو جوابیه نوشته شده پاسخ مساله‌ایه که ۴ مهره هم‌شماره داشته باشیم.
خواهش میکنم. تو کتاب ذکر شده که شامل چهار مهره همرنگ باشند و برداشت من این بود که میتونه 5 مهره همرنگ هم داشته باشه اما خب 4 تا از این 5 تا حتما باید همرنگ باشند. حالا شاید برداشت من غلط بوده ولی خب اگه مهره پنجم هم بتونه همرنگ باشه چرا باید دوباره یک حالت دیگه هم به جواب اضافه کنیم؟ خب از 48 مهره باقی مونده یکی رو بر میداریم حالا این یکی ممکنه همرنگ باشه یا نباشه که فرقی نمیکنه.
جوابی رو هم که بنده گذاشتم برای 4 مهره همرنگ تو کتاب نوشته. البته این احتمالم هست که اون حل المسائلی که دیدم برای چاپ های قدیمی تر باشه و در کتابی که من دارم موارد سوال تغییر کرده باشه درسته؟
(28 آبان 1395 02:17 ب.ظ)mostafa74 نوشته شده توسط: [ -> ] (28 آبان 1395 12:58 ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ]عذرخواهی میکنم. جواب شما هم مشکل داره. جواب این مساله میشه [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}[/tex] برای حالتی که دقیقاً ۴ مهره همرنگ داشته باشیم. چون مهره پنجم نباید همرنگ باشه. اگه مهره پنجم هم بتونه همرنگ باشه جواب میشه [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}+\binom{4}{1}\binom{13}{5}[/tex].
چیزی که تو جوابیه نوشته شده پاسخ مساله‌ایه که ۴ مهره هم‌شماره داشته باشیم.
خواهش میکنم. تو کتاب ذکر شده که شامل چهار مهره همرنگ باشند و برداشت من این بود که میتونه ۵ مهره همرنگ هم داشته باشه اما خب ۴ تا از این ۵ تا حتما باید همرنگ باشند. حالا شاید برداشت من غلط بوده ولی خب اگه مهره پنجم هم بتونه همرنگ باشه چرا باید دوباره یک حالت دیگه هم به جواب اضافه کنیم؟ خب از ۴۸ مهره باقی مونده یکی رو بر میداریم حالا این یکی ممکنه همرنگ باشه یا نباشه که فرقی نمیکنه.
جوابی رو هم که بنده گذاشتم برای ۴ مهره همرنگ تو کتاب نوشته. البته این احتمالم هست که اون حل المسائلی که دیدم برای چاپ های قدیمی تر باشه و در کتابی که من دارم موارد سوال تغییر کرده باشه درسته؟
فرق داره. یکبار جواب رو تست کنید. تجربه خوبیه.
(28 آبان 1395 11:07 ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ] (28 آبان 1395 02:17 ب.ظ)mostafa74 نوشته شده توسط: [ -> ] (28 آبان 1395 12:58 ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ]عذرخواهی میکنم. جواب شما هم مشکل داره. جواب این مساله میشه [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}[/tex] برای حالتی که دقیقاً ۴ مهره همرنگ داشته باشیم. چون مهره پنجم نباید همرنگ باشه. اگه مهره پنجم هم بتونه همرنگ باشه جواب میشه [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}+\binom{4}{1}\binom{13}{5}[/tex].
چیزی که تو جوابیه نوشته شده پاسخ مساله‌ایه که ۴ مهره هم‌شماره داشته باشیم.
خواهش میکنم. تو کتاب ذکر شده که شامل چهار مهره همرنگ باشند و برداشت من این بود که میتونه ۵ مهره همرنگ هم داشته باشه اما خب ۴ تا از این ۵ تا حتما باید همرنگ باشند. حالا شاید برداشت من غلط بوده ولی خب اگه مهره پنجم هم بتونه همرنگ باشه چرا باید دوباره یک حالت دیگه هم به جواب اضافه کنیم؟ خب از ۴۸ مهره باقی مونده یکی رو بر میداریم حالا این یکی ممکنه همرنگ باشه یا نباشه که فرقی نمیکنه.
جوابی رو هم که بنده گذاشتم برای ۴ مهره همرنگ تو کتاب نوشته. البته این احتمالم هست که اون حل المسائلی که دیدم برای چاپ های قدیمی تر باشه و در کتابی که من دارم موارد سوال تغییر کرده باشه درسته؟
فرق داره. یکبار جواب رو تست کنید. تجربه خوبیه.
الان که فکر کردم دیدم که با راه حل من یک سری ترکیب هایی که یکسان هستند چند بار در نظر گرفته میشن.
به عنوان مثال اگر مهره های A, B, C, D رو از رنگ سبز برداریم و آخرین مهره ای که از 48 مهره باقی مانده برمی داریم اگر از قضا یه مهره سبز دیگه مثلا به نام E باشه و اگر در انتخاب دیگری مهره های A,B,C,E رو از رنگ سبز بردارم و دوباره مهره آخر مهره D از رنگ سبز باشه اونوقت این دوتا یه ترکیب هستند که در راه حل من این ترکیب های تکراری جزو جواب حساب شدن.
یا به عبارت دیگه دو ترکیب زیر که یکی هستند در جواب من دوبار حساب میشن:
A,B,C,D,E
A,B,C,E,D
درسته؟
(29 آبان 1395 01:02 ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ] (29 آبان 1395 12:09 ق.ظ)mostafa74 نوشته شده توسط: [ -> ]الان که فکر کردم دیدم که با راه حل من یک سری ترکیب هایی که یکسان هستند چند بار در نظر گرفته میشن.
به عنوان مثال اگر مهره های A, B, C, D رو از رنگ سبز برداریم و آخرین مهره ای که از ۴۸ مهره باقی مانده برمی داریم اگر از قضا یه مهره سبز دیگه مثلا به نام E باشه و اگر در انتخاب دیگری مهره های A,B,C,E رو از رنگ سبز بردارم و دوباره مهره آخر مهره D از رنگ سبز باشه اونوقت این دوتا یه ترکیب هستند که در راه حل من این ترکیب های تکراری جزو جواب حساب شدن.
یا به عبارت دیگه دو ترکیب زیر که یکی هستند در جواب من دوبار حساب میشن:
A,B,C,D,E
A,B,C,E,D
درسته؟
درسته. موفق باشید.
خیلی ممنون
امروز حل المسائل چاپ جدید گریمالدی رو گرفتم و همچنان همون جواب اشتباهو نوشته بود!
با تشکر از وقتی که گذاشتید
(29 آبان 1395 12:09 ق.ظ)mostafa74 نوشته شده توسط: [ -> ] (28 آبان 1395 11:07 ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ] (28 آبان 1395 02:17 ب.ظ)mostafa74 نوشته شده توسط: [ -> ] (28 آبان 1395 12:58 ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ]عذرخواهی میکنم. جواب شما هم مشکل داره. جواب این مساله میشه [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}[/tex] برای حالتی که دقیقاً ۴ مهره همرنگ داشته باشیم. چون مهره پنجم نباید همرنگ باشه. اگه مهره پنجم هم بتونه همرنگ باشه جواب میشه [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}+\binom{4}{1}\binom{13}{5}[/tex].
چیزی که تو جوابیه نوشته شده پاسخ مساله‌ایه که ۴ مهره هم‌شماره داشته باشیم.
خواهش میکنم. تو کتاب ذکر شده که شامل چهار مهره همرنگ باشند و برداشت من این بود که میتونه ۵ مهره همرنگ هم داشته باشه اما خب ۴ تا از این ۵ تا حتما باید همرنگ باشند. حالا شاید برداشت من غلط بوده ولی خب اگه مهره پنجم هم بتونه همرنگ باشه چرا باید دوباره یک حالت دیگه هم به جواب اضافه کنیم؟ خب از ۴۸ مهره باقی مونده یکی رو بر میداریم حالا این یکی ممکنه همرنگ باشه یا نباشه که فرقی نمیکنه.
جوابی رو هم که بنده گذاشتم برای ۴ مهره همرنگ تو کتاب نوشته. البته این احتمالم هست که اون حل المسائلی که دیدم برای چاپ های قدیمی تر باشه و در کتابی که من دارم موارد سوال تغییر کرده باشه درسته؟
فرق داره. یکبار جواب رو تست کنید. تجربه خوبیه.
الان که فکر کردم دیدم که با راه حل من یک سری ترکیب هایی که یکسان هستند چند بار در نظر گرفته میشن.
به عنوان مثال اگر مهره های A, B, C, D رو از رنگ سبز برداریم و آخرین مهره ای که از ۴۸ مهره باقی مانده برمی داریم اگر از قضا یه مهره سبز دیگه مثلا به نام E باشه و اگر در انتخاب دیگری مهره های A,B,C,E رو از رنگ سبز بردارم و دوباره مهره آخر مهره D از رنگ سبز باشه اونوقت این دوتا یه ترکیب هستند که در راه حل من این ترکیب های تکراری جزو جواب حساب شدن.
یا به عبارت دیگه دو ترکیب زیر که یکی هستند در جواب من دوبار حساب میشن:
A,B,C,D,E
A,B,C,E,D
درسته؟
در این راستا شاید بد نباشه توضیحات من در مورد این سؤال رو هم ببینید:
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
(29 آبان 1395 03:28 ب.ظ)Behnam نوشته شده توسط: [ -> ] (29 آبان 1395 12:09 ق.ظ)mostafa74 نوشته شده توسط: [ -> ] (28 آبان 1395 11:07 ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ] (28 آبان 1395 02:17 ب.ظ)mostafa74 نوشته شده توسط: [ -> ] (28 آبان 1395 12:58 ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ]عذرخواهی میکنم. جواب شما هم مشکل داره. جواب این مساله میشه [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}[/tex] برای حالتی که دقیقاً ۴ مهره همرنگ داشته باشیم. چون مهره پنجم نباید همرنگ باشه. اگه مهره پنجم هم بتونه همرنگ باشه جواب میشه [tex]\binom{4}{1}\binom{13}{4}\binom{39}{1}+\binom{4}{1}\binom{13}{5}[/tex].
چیزی که تو جوابیه نوشته شده پاسخ مساله‌ایه که ۴ مهره هم‌شماره داشته باشیم.
خواهش میکنم. تو کتاب ذکر شده که شامل چهار مهره همرنگ باشند و برداشت من این بود که میتونه ۵ مهره همرنگ هم داشته باشه اما خب ۴ تا از این ۵ تا حتما باید همرنگ باشند. حالا شاید برداشت من غلط بوده ولی خب اگه مهره پنجم هم بتونه همرنگ باشه چرا باید دوباره یک حالت دیگه هم به جواب اضافه کنیم؟ خب از ۴۸ مهره باقی مونده یکی رو بر میداریم حالا این یکی ممکنه همرنگ باشه یا نباشه که فرقی نمیکنه.
جوابی رو هم که بنده گذاشتم برای ۴ مهره همرنگ تو کتاب نوشته. البته این احتمالم هست که اون حل المسائلی که دیدم برای چاپ های قدیمی تر باشه و در کتابی که من دارم موارد سوال تغییر کرده باشه درسته؟
فرق داره. یکبار جواب رو تست کنید. تجربه خوبیه.
الان که فکر کردم دیدم که با راه حل من یک سری ترکیب هایی که یکسان هستند چند بار در نظر گرفته میشن.
به عنوان مثال اگر مهره های A, B, C, D رو از رنگ سبز برداریم و آخرین مهره ای که از ۴۸ مهره باقی مانده برمی داریم اگر از قضا یه مهره سبز دیگه مثلا به نام E باشه و اگر در انتخاب دیگری مهره های A,B,C,E رو از رنگ سبز بردارم و دوباره مهره آخر مهره D از رنگ سبز باشه اونوقت این دوتا یه ترکیب هستند که در راه حل من این ترکیب های تکراری جزو جواب حساب شدن.
یا به عبارت دیگه دو ترکیب زیر که یکی هستند در جواب من دوبار حساب میشن:
A,B,C,D,E
A,B,C,E,D
درسته؟
در این راستا شاید بد نباشه توضیحات من در مورد این سؤال رو هم ببینید:
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
مطالب جنابعالی رو خوندم بسیار توضیحات مفیدی بود با تشکر