سلام
تعداد مثلث های مختلف با محیط n و شروط x+y>z , x+z>y , y+z>x برابر است با برای n زوج [tex]\frac{n^2}{48}[/tex]وبرای n های فرد [tex]\frac{(n+3^{ })^2}{48}[/tex] طوری که باید اعداد بدست امده را گرد کنید.
برای اثباتش هم می توانید از تعداد راه های توزیع n شی مشابه در ۳ ظرف مشابه طوری که هیچ ظرفی خالی نماند استفاده کنید که معادل تعداد راه های افراز عدد N به جمع سه عدد با حذف حالت تکراری است. و همچنین با Alcuin's Sequence هم ارتباط داره .
۱, ۰, ۱, ۱, ۲, ۱, ۳, ۲, ۴, ۳, ۵, ۴, ۷, ۵, ۸, ۷, ۱۰, ۸, ۱۲, ۱۰, ۱۴, ۱۲, ۱۶, ۱۴, ۱۹, ۱۶, ۲۱, ۱۹,....(از راست به چپ)
اولین جمله دنباله(۱)تعداد مثلث ها با محیط n=3 و دومین جمله دنباله (۰) تعداد مثلث ها با محیط n=4 و الی....
(09 اسفند 1395 08:33 ب.ظ)msour44 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام
تعداد مثلث های مختلف با محیط n و شروط x+y>z , x+z>y , y+z>x برابر است با برای n زوج [tex]\frac{n^2}{48}[/tex]وبرای n های فرد [tex]\frac{(n+3^{ })^2}{48}[/tex] طوری که باید اعداد بدست امده را گرد کنید.
برای اثباتش هم می توانید از تعداد راه های توزیع n شی مشابه در ۳ ظرف مشابه طوری که هیچ ظرفی خالی نماند استفاده کنید که معادل تعداد راه های افراز عدد N به جمع سه عدد با حذف حالت تکراری است. و همچنین با Alcuin's Sequence هم ارتباط داره .
۱, ۰, ۱, ۱, ۲, ۱, ۳, ۲, ۴, ۳, ۵, ۴, ۷, ۵, ۸, ۷, ۱۰, ۸, ۱۲, ۱۰, ۱۴, ۱۲, ۱۶, ۱۴, ۱۹, ۱۶, ۲۱, ۱۹,....(از راست به چپ)
اولین جمله دنباله(۱)تعداد مثلث ها با محیط n=3 و دومین جمله دنباله (۰) تعداد مثلث ها با محیط n=4 و الی....
سلام
جواب شما برای همه ی طول ها درست است به جز در طول های زیر که همه مضرب 3 هستند و اختلاف یکواحدی با جواب اصلی دارند(یک واحد کمتر از جواب اصلی را تولید می کند ) فکر کنم چون در این طول ها مثلث با اضلاع x=y=zرو نمی شمارد درهر صورت این تابع برای همه ی n ها در حالت عمومی جواب درست ر ا تولید نمی کند و فقط بعضی طول ها جوب درست را تولید می کند(n های به جز n های زیرجواب درست تولید می کند )
طول ها :
15,18,27,30,39,42,51,54,63,66,75,78,87,90,99,102,111,114,123,126,135,138,147,150,159,162,171,174,183,186,195,198,207,210,219,222,231,234,243,...
(10 اسفند 1395 08:39 ق.ظ)mostafaheydar1370 نوشته شده توسط: [ -> ] (09 اسفند 1395 08:33 ب.ظ)msour44 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام
تعداد مثلث های مختلف با محیط n و شروط x+y>z , x+z>y , y+z>x برابر است با برای n زوج [tex]\frac{n^2}{48}[/tex]وبرای n های فرد [tex]\frac{(n+3^{ })^2}{48}[/tex] طوری که باید اعداد بدست امده را گرد کنید.
برای اثباتش هم می توانید از تعداد راه های توزیع n شی مشابه در ۳ ظرف مشابه طوری که هیچ ظرفی خالی نماند استفاده کنید که معادل تعداد راه های افراز عدد N به جمع سه عدد با حذف حالت تکراری است. و همچنین با Alcuin's Sequence هم ارتباط داره .
۱, ۰, ۱, ۱, ۲, ۱, ۳, ۲, ۴, ۳, ۵, ۴, ۷, ۵, ۸, ۷, ۱۰, ۸, ۱۲, ۱۰, ۱۴, ۱۲, ۱۶, ۱۴, ۱۹, ۱۶, ۲۱, ۱۹,....(از راست به چپ)
اولین جمله دنباله(۱)تعداد مثلث ها با محیط n=3 و دومین جمله دنباله (۰) تعداد مثلث ها با محیط n=4 و الی....
سلام
جواب شما برای همه ی طول ها درست است به جز در طول های زیر که همه مضرب ۳ هستند و اختلاف یکواحدی با جواب اصلی دارند(یک واحد کمتر از جواب اصلی را تولید می کند ) فکر کنم چون در این طول ها مثلث با اضلاع x=y=zرو نمی شمارد درهر صورت این تابع برای همه ی n ها در حالت عمومی جواب درست ر ا تولید نمی کند و فقط بعضی طول ها جوب درست را تولید می کند(n های به جز n های زیرجواب درست تولید می کند )
طول ها :
۱۵,۱۸,۲۷,۳۰,۳۹,۴۲,۵۱,۵۴,۶۳,۶۶,۷۵,۷۸,۸۷,۹۰,۹۹,۱۰۲,۱۱۱,۱۱۴,۱۲۳,۱۲۶,۱۳۵,۱۳۸,۱۴۷,۱۵۰,۱۵۹,۱۶۲,۱۷۱,۱۷۴,۱۸۳,۱۸۶,۱۹۵,۱۹۸,۲۰۷,۲۱۰,۲۱۹,۲۲۲,۲۳۱,۲۳۴,۲۴۳,...
سلام
مثلا برای n=15 مگه چندتا مثلت داریم ؟ بیشتر از ۷ تاست که می گید یک واحد کمتر تولید می کنه؟
(10 اسفند 1395 12:14 ب.ظ)msour44 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام
مثلا برای n=15 مگه چندتا مثلت داریم ؟ بیشتر از ۷ تاست که می گید یک واحد کمتر تولید می کنه؟
سلام درسته جواب 15 میشه 7 ولی وقت فرمول رو می زارم تو برنامه و روندش می کنم جواب درست رو نمی ده میشه واضح تر منظورتون رو از روند کردن بگین چون که اگه طبق تعریف معمول روند کردن (یعنی اعشار بزرگتر از 0.5به بالا و کمتر به پایین) روند کنیم همون مشکل پابرجاست منون میشو جواب رو بفرمایید تشکر از جواب هایی که دادین
(11 اسفند 1395 09:33 ق.ظ)mostafaheydar1370 نوشته شده توسط: [ -> ] (10 اسفند 1395 12:14 ب.ظ)msour44 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام
مثلا برای n=15 مگه چندتا مثلت داریم ؟ بیشتر از ۷ تاست که می گید یک واحد کمتر تولید می کنه؟
سلام درسته جواب ۱۵ میشه ۷ ولی وقت فرمول رو می زارم تو برنامه و روندش می کنم جواب درست رو نمی ده میشه واضح تر منظورتون رو از روند کردن بگین چون که اگه طبق تعریف معمول روند کردن (یعنی اعشار بزرگتر از ۰/۵به بالا و کمتر به پایین) روند کنیم همون مشکل پابرجاست منون میشو جواب رو بفرمایید تشکر از جواب هایی که دادین
سلام
منظور نزدیک ترین عدد صحیح(nearest integer) است.مثلا برای n=15 [tex]\frac{18^2}{48\: }=6.75\: \: \: \: nearest\: integer(6.75)=7\: \: \: \: \: \: \: [/tex] که برای n=18 هم همین مقدار میاد. یا برای n=27 [tex]\frac{30^2}{48}=18.75\: \: \: \: nint(18.75)=19\: \: \: \: [/tex] که برای n=30 هم همین مقدار میاد. ایا این گرد کردن ها اشتباه است ؟ اگر نیست در برنامه نویس اشتباه می کنید.تا جایی که می دونم تابع round باید همین کار انجام بده احتمالا اشتباه منطقی در برنامه نویسی انجام میدید حدس می زنم که شما حاصل تقسیم را در متغییری ذخیره میکنید که صحیح تعریف شده (با فرض پشتیبانی زبان برنامه نویسی شما از تبدیل نوع ضمنی).
در هز صورت این راه حل رو من پیدا نکردم بلکه یکی از قضیه های اثبات شده ریاضیات است و از واژه nearest integer function در ان استفاده شده است.
(11 اسفند 1395 11:29 ق.ظ)msour44 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام
منظور نزدیک ترین عدد صحیح(nearest integer) است.مثلا برای n=15 [tex]\frac{18^2}{48\: }=6.75\: \: \: \: nearest\: integer(6.75)=7\: \: \: \: \: \: \: [/tex] که برای n=18 هم همین مقدار میاد. یا برای n=27 [tex]\frac{30^2}{48}=18.75\: \: \: \: nint(18.75)=19\: \: \: \: [/tex] که برای n=30 هم همین مقدار میاد. ایا این گرد کردن ها اشتباه است ؟ اگر نیست در برنامه نویس اشتباه می کنید.تا جایی که می دونم تابع round باید همین کار انجام بده احتمالا اشتباه منطقی در برنامه نویسی انجام میدید حدس می زنم که شما حاصل تقسیم را در متغییری ذخیره میکنید که صحیح تعریف شده (با فرض پشتیبانی زبان برنامه نویسی شما از تبدیل نوع ضمنی).
در هز صورت این راه حل رو من پیدا نکردم بلکه یکی از قضیه های اثبات شده ریاضیات است و از واژه nearest integer function در ان استفاده شده است.
سلام بله اشتباه کوچکی در برنامه وجود داشت که خروجی درست را نمی داد (مشکل هم این بود که تقسیم را بدون تبدیل به اعشاری رند میکردم که با گذاشتن (double )قبل ان وتبدیل به اعشار ورند کردن ان جواب به دست می امد ) وبا حل مشکل خروجی درست تولید میشود .خیلی ممنون بابت نوشتن فرمول برنامه
کد برنامه :
کد:
#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
long long g(long long h)
{
if (h==3||h==5||h==6)return 1;
else if(h==4) return 0;
else
{
if(h%2!=0)h=h+3;
return round(double(h*h)/48);
}
}
int main() {
long long h;
cin>>h;
cout<<g(h);
return 0;
}
(15 اسفند 1395 11:00 ق.ظ)mostafaheydar1370 نوشته شده توسط: [ -> ] (11 اسفند 1395 11:29 ق.ظ)msour44 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام
منظور نزدیک ترین عدد صحیح(nearest integer) است.مثلا برای n=15 [tex]\frac{18^2}{48\: }=6.75\: \: \: \: nearest\: integer(6.75)=7\: \: \: \: \: \: \: [/tex] که برای n=18 هم همین مقدار میاد. یا برای n=27 [tex]\frac{30^2}{48}=18.75\: \: \: \: nint(18.75)=19\: \: \: \: [/tex] که برای n=30 هم همین مقدار میاد. ایا این گرد کردن ها اشتباه است ؟ اگر نیست در برنامه نویس اشتباه می کنید.تا جایی که می دونم تابع round باید همین کار انجام بده احتمالا اشتباه منطقی در برنامه نویسی انجام میدید حدس می زنم که شما حاصل تقسیم را در متغییری ذخیره میکنید که صحیح تعریف شده (با فرض پشتیبانی زبان برنامه نویسی شما از تبدیل نوع ضمنی).
در هز صورت این راه حل رو من پیدا نکردم بلکه یکی از قضیه های اثبات شده ریاضیات است و از واژه nearest integer function در ان استفاده شده است.
سلام بله اشتباه کوچکی در برنامه وجود داشت که خروجی درست را نمی داد (مشکل هم این بود که تقسیم را بدون تبدیل به اعشاری رند میکردم که با گذاشتن (double )قبل ان وتبدیل به اعشار ورند کردن ان جواب به دست می امد ) وبا حل مشکل خروجی درست تولید میشود .خیلی ممنون بابت نوشتن فرمول برنامه
کد برنامه :
کد:
#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
long long g(long long h)
{
if (h==3||h==5||h==6)return 1;
else if(h==4) return 0;
else
{
if(h%2!=0)h=h+3;
return round(double(h*h)/48);
}
}
int main() {
long long h;
cin>>h;
cout<<g(h);
return 0;
}
میشه بگید چطوری به این راه حل میشه رسید؟ یعنی یک رابطه بازگشیتی وجود داره که به این فرمول ختم میشه؟