1-تمام جایگشت های 1تا 10را در یک ردیف نوشته ایم. به طورمیانگین چند عدد سرجای خود نیستند؟(عددk سرجای خودش است هرگاه در مکان kام باشد.)
2-در یک اتاق نشیمن که 5 صندلی وجود دارد 4 نفر نشسته اند.این 4 نفر برای شام به اتاق پذیرایی میروند و سپس به اتاق نشیمن برمیگردند. به چند طریق میتوانند روی صندلی ها بنشینند که هیچ کس سر جای قبلی ننشسته باشد؟
سلام. برای سوال اولتون اگه n عدد داشته باشیم، عدد k در [tex](n-1)![/tex] جایگشت تو جایگاه خودش هست و تو بقیه حالات نیست. کافیه تعداد حالاتی که هر عدد تو جایگاه خودش خست رو باهم جمع کنیم و حاصل رو تقسیم بر کل حالات کنیم. [tex]\frac{n\times(n-1)!}{n!}=1[/tex] این میشه میانگین تعداد اعدادی که سر جای خودشون هستن. پس جواب مساله میشه n-1
سوال دوم رو میتونید با شول و طرد حل کنید.
سلام
در سوال دوم باید کل حالات رو منهای حالاتی کنیم که حداقل یک نفر سرجای خود نشسته باشد.میشه برای یک حالت توضیح بدید.مثلا از 4 نفر یک نفر رو انتخاب میکنیم و 3 نفر نباید سرجای خود باشند با توجه به اینکه تعداد صندلی ها 4 است.
هیچ راه دیگه ای نیست؟
ممنون.
(04 اسفند 1395 09:08 ق.ظ)ss311 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام
در سوال دوم باید کل حالات رو منهای حالاتی کنیم که حداقل یک نفر سرجای خود نشسته باشد.میشه برای یک حالت توضیح بدید.مثلا از ۴ نفر یک نفر رو انتخاب میکنیم و ۳ نفر نباید سرجای خود باشند با توجه به اینکه تعداد صندلی ها ۴ است.
هیچ راه دیگه ای نیست؟
ممنون.
شمول و طرد میشه. کل حالات منهای حالاتی که حداقل یکی سر جای خودشه بعلاوه حالاتی که حداقل 2 نفر سر جای خودشونن منهای حالاتی که حداقل 3 نفر سر جای خودشونن بعلاوه حالتی که هر 4 نفر سر جای خودشونن.
(04 اسفند 1395 10:40 ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ] (04 اسفند 1395 09:08 ق.ظ)ss311 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام
در سوال دوم باید کل حالات رو منهای حالاتی کنیم که حداقل یک نفر سرجای خود نشسته باشد.میشه برای یک حالت توضیح بدید.مثلا از ۴ نفر یک نفر رو انتخاب میکنیم و ۳ نفر نباید سرجای خود باشند با توجه به اینکه تعداد صندلی ها ۴ است.
هیچ راه دیگه ای نیست؟
ممنون.
شمول و طرد میشه. کل حالات منهای حالاتی که حداقل یکی سر جای خودشه بعلاوه حالاتی که حداقل ۲ نفر سر جای خودشونن منهای حالاتی که حداقل ۳ نفر سر جای خودشونن بعلاوه حالتی که هر ۴ نفر سر جای خودشونن.
ممنون.