سلام
ببخشید اشتراک و اجتماع L1,L2 منظم هست یا نه؟
L1={w:na(w)=nb(w)}
گرامر l1=s -->asb|bsa|ss|ℵ
L2={w:na(w)<>nb(w)}
گرامر
S -->A|B
A -->aAb|bAa|AA|aA|a
B-->aBb|bBa|BB|aB|b
سلام
در زبان [tex]L_1[/tex] که تعداد a ها با تعداد bها برابر است ودر زبان [tex]L_2[/tex] این تعداد نابرابر است. در کل تحت الفبای شامل a و b در هر رشته یا تعداد a ها با b ها برابر است یا نیست یعنی دوحالت بیشتر نداریم.اجتماع این دو زبان همان [tex]\sum^{\ast}=\{a,b\}^{\ast}[/tex] میشود یعنی حاوی تمام رشته (شامل هر دو حالت) که این هم زبانی منظم است و از طرفی اشتراک دوزبان هم واضح است که هیچ رشته ی مشترکی بین دو زبان وجود ندارد پس اشتراک هم برابر زبان تهی([tex]\Phi[/tex]) که باز هم زبانی منظم است پس در هردو حالت اجتماع و اشتراک زبان منظم ایجاد می شود.