سوال اول درباره تعداد جواب صحیح و نامنفی دستگاه زیر؟
همیشه وقتی چنین دستگاههایی داشته باشیم باید جواب های صحیح و نامنفی هر دو چند جمله ای در هم ضرب بشن؟؟!!
[tex]x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5}=7 , x_{1} x_{2}=3[/tex]
[tex]\binom{4 3-1}{3-1}=15[/tex]
[tex]\binom{3 2-1}{2-1}=4[/tex]
جواب آخر ۱۵*۴ = ۶۰
-------------------------------
سوال دوم
علوم کامپیوتر ۸۱
بین ۱۰ تیم میخواهیم مسابقه ای ترتیب دهیم طوری که هر دو تیم یک بار باهم بازی کنند. اگر در هر روز هر تیم حداکثر یک بار بازی کند حداقل چند روز برای برگزاری تمام بازیها لازم است؟؟
۸
۹
۱۰
۱۱
تعداد کل بازیها [tex]\binom{10}{2}=45[/tex] رو میفهمم اما اینکه میگه در هر روز حداکثر ۵ بازی است از کجا آورده؟؟!! که ۵ هست و ۴۵ بر ۵ تقسیم کرده؟؟!!!
سلام. جواب سوال اولتون درسته. جواب معادله دوم رو در معادله اول قرار میدیم و تعداد حالاتشو ضرب میکنیم.
در مورد سوال دومتون هم چون ده تا تیم داریم هرروز اونارو به ۵ دسته دوتایی تقسیم میکنیم. و چون هر تیم فقط میتونه یک بازی توی هرروز داشته باشه پس فقط همین ۵ دسته رو خواهیم داشت (برای بازی های اون روز). یک راه دیگشم اینه که چون تعداد تیم ها زوجه پس میتونیم طوری برنامه ریزی کنیم که هیچ تیمی استراحت نخوره و چون هر تیم با ۹ تیم دیگه بازی میکنه پس ۹ روز طول میکشه. اگه تعداد تیم ها فرد بود در بهترین شرایط هر تیم یکبار استراحت میخورد و به تعداد تیم ها، روز زمان نیاز داشتیم.