سلام
کسی هست بدونه جواب ضریب[tex]a^{3}x^{4}[/tex] در [tex]\left( a \dotplus \sqrt{ax} \dotplus x \right )^{2}\left( a\dotplus x \right )^{5}[/tex]
چطوری بدس اومده؟
مثال ۵۲ صفحه ۵۰ پوران.
مخصوصا اون ۰ وسط.
به بسط نیوتن که صفحه ۳۲ اومده دقت کنید مجموع توان a,b هیچ وقت از n بیشتر نمیشه اون صفر به خاطره که جمله وسط به همون دلیلی که گفتم نمیتونه توانهای خواسته شده رو تولید کنه چون ۳+۴=۷ , ۷>6 است.
بقیه اعداد هم از همون بسط نیوتن به دست اومده که اگر a=a , b=x و برای جمله اول n=7 و برای جمله آخر n=5 بگذارید متوجه میشید.
این نکته رو هم دقت کنید که توی جمله آخر یه ax قبلا تولید شده.یعنی کافیه ضریب [tex]a^{2}x^{3}[/tex] رو بدست بیاریم.
[quote='afagh1389' pid='11666' dateline='1295771639']
به بسط نیوتن که صفحه ۳۲ اومده دقت کنید مجموع توان a,b هیچ وقت از n بیشتر نمیشه اون صفر به خاطره که جمله وسط به همون دلیلی که گفتم نمیتونه توانهای خواسته شده رو تولید کنه چون ۳+۴=۷ , ۷>6 است.
چطوری توانهای وسطی بیشترشده؟
خوب ۷>5 ودرضمن قبل از وسطی هم یه [tex]\sqrt{ax}[/tex]
اومده که؟
ما از جمله وسطی [tex]a^{3}x^{4}[/tex] رو می خوایم (۳+۴=۷)
ولی توان پرانتز ۶ هستش و ۶<7
در مورد اون رادیکاله هم فکر کنم اصلا اگه اون پرانتز رو درنظر نگیریم هم با نگاه به این رادیکال متوجه میشیم که صفر حالت داریم
چون [tex]a^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}[/tex] در ضرایب مثبت به دست آمده از پرانتز ضرب میشه و توان همه رو با نیم جمع می کنه که به درد ما نمیخوره
درست می گم دوستان؟
اون رادیکال ax توانش صحیح نیست !! اگه دو تا رادیکال بود یه چیزی.
میگم n=6 ضریب بیشتر از ۶ که تولید نمیکنه (یعنی همون ۷)
با اجازه دوستان ،از اتحاد مربع استفاده می کنیم:
[tex]\left( \left( \sqrt{ax} \right ) \left( a x \right )\right )^{2}=ax \left( a x \right )^{2} 2\sqrt{ax}\left( a x \right )[/tex]
خوب حالا دیگه راحت میشه ضریب هر جمله ای که میگه رو بدست بیاریم.
برای ax میشه ۱۰ وبرای جمله دوم هم میشه ۳۵، جمله آخری که رادیکال داره هم نمیتونه این ضریب رو تولید کنه پس جواب میشه ۳۵+۱۰=۴۵
دستتون درد نکنه
اوایل کلی روش هنگ کرده بودم ولی الان حله
این یکی رو هم یه لطفی بکنید
چرا در ضریب [tex]^{18}[/tex] در [tex]\left( x^{2}\dotplus x^{3}\dotplus x^{4} \right )^{7}[/tex]
نمیشه از راه تابع مولد حل کرد؟(ضریب [tex]x^{4}[/tex]
در [tex]\left( 1-x \right )^{-7}[/tex]
) یعنی جواب درست در نمیاد؟
تست ۱۹ ص ۵۶ پوران
(۰۵ بهمن ۱۳۸۹ ۰۲:۵۰ ب.ظ)amin_tak نوشته شده توسط: چرا در ضریب [tex]^{18}[/tex] در [tex]\left( x^{2}\dotplus x^{3}\dotplus x^{4} \right )^{7}[/tex]
نمیشه از راه تابع مولد حل کرد؟(ضریب [tex]x^{4}[/tex]
در [tex]\left( 1-x \right )^{-7}[/tex]
) یعنی جواب درست در نمیاد؟
تست ۱۹ ص ۵۶ پوران
اول پست آخر
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
را بخونید.
پس مشابه اون سوال جواب میشه ضریب [tex]x^4[/tex] در [tex](1 x x^2)^7[/tex]
[tex](1 x x^2)^7=(1-x^3)^7(1 x x^2 ...)^7[/tex]
[tex](1 x x^2)^7=(1-\binom{7}{1}x^3 \binom{7}{2}x^6 ...)(1 x x^2 ...)^7[/tex]
پس جواب نهایی میشه:
[tex]\binom{4 7-1}{4}-\binom{7}{1}\times \binom{1 7-1}{1}=210-49=161[/tex]