بیاید اینجا روابط مثلثاتی که توی ریاضی مهندسی زیاد استفاده میشه رو بنویسم!
فرمول های تبدیل ضرب به جمع:
[tex]sin a * cos b = \frac{1}{2}\left [ sin(a b) sin(a-b) \right ][/tex]
[tex]cos a * cos b = \frac{1}{2}\left [ cos(a b) cos(a-b) \right ][/tex]
[tex]sina * sinb = \frac{1}{2}\left [ cos(a b)-cos(a-b) \right ][/tex]
[tex]cos a * cos b = \frac{1}{2}\left [ cos(a b) cos(a-b) \right ][/tex]
[tex]sina * sinb = \frac{1}{2}\left [ cos(a b)-cos(a-b) \right ][/tex]
[tex]cos^2x=\frac{1 cos2x}{2}[/tex]
[tex]sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}[/tex]
[tex]sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}[/tex]
[tex]sinx*cosx=\frac{1}{2}sin2x[/tex]
[tex]sin(A B)= sinA.CosB cosA.sinB[/tex]
[tex]sin(A-B)= sinA.cosB-cosA.sinB[/tex]
[tex]cos (A B)= cosA.cosB-sinA.sinB[/tex]
[tex]cos(A-B)= cosA.cosB sinA.sinB[/tex]
[tex]cos^{2}nx = \frac{1 cos2^{n}x}{2}[/tex]
[tex]sin^{2}nx = \frac{1-cos2^{n}x}{2}[/tex]
[tex]cosx=\frac{e^{ix}{\color{red} }e^{-ix}}{2}[/tex]
[tex]sinx=\frac{e^{ix}{\color{red} -}e^{-ix}}{2{\color{red} i}}[/tex]
[tex]sinx=\frac{e^{ix}{\color{red} -}e^{-ix}}{2{\color{red} i}}[/tex]
کد:
cosz=cosx.coshy-i.sinx.sinhy
sinz=sinx.coshy+i.cosx.sinhycosz=cohiz
sinz=-isinhiz
حالا میشه از روی این دو روابط گفته شده fateme66 را اثبات کرد
اینم به نظرم جالب بود
اینم یسری فرمولای مثلثاتی پر کاربرد :در ضمن این فرمول ها همشون اثبات دارن ولی چون اثباتش از حوصه خارج بود نمی گم .به هر حال هر کسی می خواد اثباتش رو بدونه میتونه رو دایره مثلثاتی اثبات کنه .در حالت کلی لزومی نداره که هر ۴تا فرمول رو حفظ کنید از روی یکشون میشه ۳تای دیگه رو بدست آورد .امیدوارم که مفید باشه براتون .
[tex]cos(\alpha -\beta)=cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta\\cos(\alpha +\beta)=cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta\\sin(\alpha +\beta)=sin\alpha cos\beta+cos\alpha sin\beta\\sin(\alpha -\beta)=sin\alpha cos\beta-cos\alpha sin\beta[/tex]
بچه ها یه کتاب جبیبی هست که همه فرمولها ریاضی داره (از ریاضی دبیرستان تا ریاضی ۱و۲ و گسسته و معادلات و محاسبات و ریاضی مهندسی و ...) / همه چی داره / سایزش هم کوچیکه / میتونید تو جیبتون بزارید / فرمولی نیست که توش نباشه
[attachment=3613]
کتاب:
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
فرمول صحیح:
![[تصویر: 119256_1_1379090221.gif]](https://img.manesht.ir/119256_1_1379090221.gif)
(۲۷ مرداد ۱۳۹۱ ۰۴:۵۰ ب.ظ)saiedattar نوشته شده توسط:(05 بهمن ۱۳۸۹ ۰۴:۵۱ ب.ظ)۵۴m4n3h نوشته شده توسط: بیاید اینجا روابط مثلثاتی که توی ریاضی مهندسی زیاد استفاده میشه رو بنویسم!
فرمول های تبدیل ضرب به جمع:
[tex]sina * sinb = \frac{1}{2}\left [ cos(a b)-cos(a-b) \right ][/tex]
.
.
.
فرمول صحیح sina*sinb بصورت زیر میباشد: