اگر میشه یکی این۲تا تست رو واسه من توضیح بده
اگر g:Y-->z , f:X-->y دوتابع باشند gofنیز یک به یک و f پوشا باشد کدام یک از گفته های زیر درست است؟
جواب:fوg هر دو یک به یک می باشند.
گزاره (p(n بازای تمام اعداد صحیح به صورت زیر تعریف میشود
(p(0 درست است
اگر(p(n درست باشد (p(2n درست است
اگر (p(n درست باشد (۴-p(n درست است
چند گزاره از ۴ گزاره زیر درست است
۱-(p(n بازای تمام اعداد مثبت زوج درست است
۲-اگر (p(2 درست باشد انگاه (p(n بازای تمام اعداد مثبت زوج درست است
۳- (p(n بازای تمام اعداد منفی زوج درست است
۴- اگر (p(10 درست باشد انگاه (p(n بازای تمام اعداد منفی زوج درست است
ج:فقط گزاره ۴ درست است ،اگر ممکن است توضیح دهید چرا ۲نادرست است.
سلام. gof یک به یکه. هر عضو x رو به یک عضو z میبره. پس تعداد اعضای x و z برابره. اگه اندازه y بزرگتر از اندازه x باشه چون f تابعه پس ممکن نیست. اگه اندازه y کمتر باشه چون g تابعی به z هس پس ممکن نیست. پس اندازه x,y,z برابره. چون تعداد اعضای x,y برابره و f تابعه پس f یک به یکه. همین شرط رو برای g هم داریم پس g هم یک به یکه.
سوال دوم گزینه دوم (p(6 نادرسته.
میشه شرط تابع بودن ،یک یه یک بودن و پوشا بودن رو با مجموعه ها توضیح بدین؟
یعنی شما میگین اگر یه مجموعه دامنه اش بزرگتر از بردش باشه تابع نیس؟
اگه دامنه بزرگتر یا کوچیکتر از برد باشه مسلماً یک به یک نیست. شرط یک به یک بودن برای وقتیه که تعداد اعضای دامنه و برد برابر باشه. شرط پوشایی برای تابع هم وقتیه که اندازه برد از دامنه بزرگتر نباشه.