سلام به همگی. جواب تمرین زیر چیه؟
ماتریسی با n سطر و k ستون دارای بیت های توازن افقی و عمودی است. فرض کنید درهنگام انتقال اطلاعات ۴ بیت تغییر کرده است. احتمال کشف نشدن این خطا را به صورت یک عبارت ریاضی استخراج کنید.
(۰۴ مرداد ۱۳۹۲ ۰۷:۳۴ ب.ظ)rad.bahar نوشته شده توسط: سلام به همگی. جواب تمرین زیر چیه؟سلام به همگی
ماتریسی با n سطر و k ستون دارای بیت های توازن افقی و عمودی است. فرض کنید درهنگام انتقال اطلاعات ۴ بیت تغییر کرده است. احتمال کشف نشدن این خطا را به صورت یک عبارت ریاضی استخراج کنید.
خودم جواب فهمیدم برای همین راه حل را میگم تا اگر احیانا در اینده کسی با همین سوال رو به رو شد جواب ببینه
مشابه این سوال در کنکور مهندسی کامپیوتر سال ۸۶ با این مضمون امده
در یک ماتریس دو بعدی با بیت های توازن دو بعدی با ۴ سطر و ۳ ستون با فرض وقوع همزمان ۴ خطا، احتمال کشف نشدن خطا چقدر است؟
کتاب تست مقسمی در حل این سوال کنکور گفته خطاهای زوج دو تایی که روی سطر و ستون ها رخ می دهند قابل شناسایی نیستند.(شکل ضمیمه را نگاه کنید) بنابراین احتمال عدم شناسایی به صورت زیر به دست می اید
[tex]p_{e}= \frac{\binom{3}{2}\binom{4}{2}}{\binom{12}{4}}=\frac{2}{55}[/tex]
صورت کسر برابر با تعداد تمام حالت های انتخاب ۲ سطر و ۲ ستون می باشد چرا که همان طور که در شکل نشان داده شده هر ۴ عنصری که با تغییرشان منجر به عدم شناسایی خطا می شوند محل های تلاقی دو سطر و دو ستون می باشند.بنابراین جواب تمرین کتاب تنن بام عبارت ریاضی زیر می باشد
[tex]\frac{\binom{n}{2}\binom{k}{2}}{\binom{nk}{4}}[/tex]
در ضمن بد نیست که بدونید ماتریس های دوبعدی با بیت های توازن افقی و عمودی قادر به کشف خطا در داده های یک فریم می باشند اگر حداکثر سه بیت از داده ها در حین ارسال فریم تغییر کرده باشند