اثبات تساوی ها(تمرین کتاب پوران) - نسخهی قابل چاپ |
اثبات تساوی ها(تمرین کتاب پوران) - atenaa - 25 مهر ۱۳۹۲ ۰۶:۳۱ ب.ظ
تساوی های زیر را اثبات کنید: ۲=[tex]n^{\frac{1}{log n}}[/tex] و [tex]2^{\sqrt{2lgn}}[/tex] =[tex]n^{\sqrt{\frac{2}{logn}}}[/tex] |
RE: اثبات تساوی ها(تمرین کتاب پوران) - vojoudi - 25 مهر ۱۳۹۲ ۰۶:۴۵ ب.ظ
(۲۵ مهر ۱۳۹۲ ۰۶:۳۱ ب.ظ)atenaa نوشته شده توسط: تساوی های زیر را اثبات کنید:سلام اولی : [tex]n^\frac{1}{lonn}=n^{log2_n}=2^{logn_n}=2^1=2[/tex] |
RE: اثبات تساوی ها(تمرین کتاب پوران) - atenaa - 25 مهر ۱۳۹۲ ۰۹:۵۴ ب.ظ
خیلی ممنون ک کمک کردید نمیدونستم لگاریتم میتونه با تغییر مبنا از مخرج به صورت بیاد درمورد دومی کسی نظری نداره؟ |
RE: اثبات تساوی ها(تمرین کتاب پوران) - vojoudi - 25 مهر ۱۳۹۲ ۱۰:۳۸ ب.ظ
(۲۵ مهر ۱۳۹۲ ۰۹:۵۴ ب.ظ)atenaa نوشته شده توسط: خیلی ممنون ک کمک کردید نمیدونستم لگاریتم میتونه با تغییر مبنا از مخرج به صورت بیاد بیا تغییر متغیر بدیم : یعنی : [tex]logn_2=p[/tex] اونوقت داریم : [tex]2^{\sqrt{2p}} =n^{\sqrt{\frac{2}{p}}}[/tex] حالا دو طرف رو به توان [tex]\sqrt{2p}[/tex] میرسونیم. [tex](2^{\sqrt{2p}})^\sqrt{2p} =(n^{\sqrt{\frac{2}{p}}})^{\sqrt{2p}}[/tex] [tex]2^{2p} =n^{\sqrt{4}}[/tex] [tex]4^{p} =n^{2}[/tex] [tex]4^{logn}=n^{log4=2} =n^{2}[/tex] |
RE: اثبات تساوی ها(تمرین کتاب پوران) - atenaa - 25 مهر ۱۳۹۲ ۱۱:۰۷ ب.ظ
(۲۵ مهر ۱۳۹۲ ۰۶:۳۱ ب.ظ)atenaa نوشته شده توسط: تساوی های زیر را اثبات کنید: اگه از ۲طرف لگاریتم بگیرم و توان بیاد پشت n داریم: [tex]{\sqrt{2lgn}}[/tex] =[tex]{\sqrt{\frac{2}{logn}} *lg n}[/tex] [tex]{\frac{{\sqrt{2}}}{{\sqrt{lgn}}} * lg n=\sqrt{2}} * {\sqrt{lgn}}* lg2 [/tex] که lg2=1 هستش ادامه ی اینو میشه ساده کنید؟ |
RE: اثبات تساوی ها(تمرین کتاب پوران) - atenaa - 25 مهر ۱۳۹۲ ۱۱:۲۹ ب.ظ
(۲۵ مهر ۱۳۹۲ ۱۱:۲۷ ب.ظ)vojoudi نوشته شده توسط:لگاریتم گرفتم از هر دو طرف(25 مهر ۱۳۹۲ ۱۱:۰۷ ب.ظ)atenaa نوشته شده توسط:(25 مهر ۱۳۹۲ ۰۶:۳۱ ب.ظ)atenaa نوشته شده توسط: تساوی های زیر را اثبات کنید: بعد لگاریتم گرفتن توان رو میارم پشت n فک کنم نیاز به ۲ log هم نداشت و بعد ساده شدن اینجوری شه [tex]\sqrt {log n}= \frac{log n}{\sqrt {log n}}[/tex] که درست شد |
RE: اثبات تساوی ها(تمرین کتاب پوران) - vojoudi - 25 مهر ۱۳۹۲ ۱۱:۴۱ ب.ظ
رادیکال دو ها رو از دو طرف بزن، اون لگاریتم دو رو هم بیخیال شو ! بعد میشود : [tex]\frac{logn^1}{\sqrt{logn}}=\frac{logn^1}{{logn}^{0.5}}=logn^{1-0.5}=logn^{0.5}=\sqrt{logn}[/tex] |