سلام
در آزمون پنجاه درصد اول پارسه یه سوال اومده بود که حالتهای مختلف حل معادلهی زیر رو خواسته بود:
۲x + 5y + 10z = 2010
حلش هم اینطور بود که از روی معادله میفهمیم که x=5u و y=2w . پس نتیجه میگیریم که => 10u + 10w + 10z =2010 پس u + w + z =201 و معادله به روش عادی حل میشود.
من نمیفهمم چطوری از روی معادله نتیجه گرفته شده که x=5u و y=2w.
سلام. چون x,y,z صحیح هستن نمیتونیم حالتی از جواب رو داشته باشیم که x=5k+2 یا x=5k+3 باشه. چون حاصل جمع باید مضرب ۱۰ باشه و اگه x مضربی از ۵ نباشه و y مضربی از ۲ نباشه حاصل مضرب ۱۰ نمیشه. برای مثال اگه یه x=20 و y=30 درنظر بگیرید میتونید یه z پیدا کنید که جواب بده. یا اگه x=25 درنظر بگیرید میتونید یه رابطه برای y,z داشته باشید که جواب بده. ولی اگه x=23 باشه به هیچ وجه جواب نمیده.