ماشینی می تواند n حرف a1,a2,….,an را چاپ کند. این ماشین توسط ضربه های الکتریکی کار می کند و هر حرف توسط ضربه های متفاوتی چاپ می شود. فرض کنید هر حرف مستقل از بقیه با احتمال ثابت P درست چاپ شود.
یکی از n ضربه به طور تصادفی انتخاب و دوباره به ماشین اعمال می گردد و هر دوبار حرف a2 چاپ می شود.
مطلوب است احتمال آن که ضربه انتخاب شده مربوط به حرف a2 بوده باشد.
سلام. احتمال دوبار چاپ صحیح حرف a2 برابر [tex]p^2[/tex] میشه. احتمال اینکه هردوبار حرف a2 به اشتباه چاپ شده باشه [tex](\frac{1-p}{n-1})^n[/tex] میشه. پس احتمال درست چاپ شدن میشه [tex]\frac{p^2}{p^2 (\frac{1-p}{n-1})^2}[/tex].