با سلام:
سوال اول:آیا روشی برای حل معادلات بازگشتی ناهمگن با ضرایب متغیر وجود دارد؟ به طور مثال آیا میتوان رابطه ی بازگشتی زیر را حل کرد؟
![[تصویر: 264761_04-09-2014_01-58-01_%D8%A8-%D8%B8.jpg]](https://img.manesht.ir/264761_04-09-2014_01-58-01_%D8%A8-%D8%B8.jpg)
![[تصویر: 264761_04-09-2014_02-05-54_%D8%A8-%D8%B8.jpg]](https://img.manesht.ir/264761_04-09-2014_02-05-54_%D8%A8-%D8%B8.jpg)
(۲۰ فروردین ۱۳۹۳ ۰۲:۰۱ ب.ظ)bahman2000 نوشته شده توسط: با سلام:سوال یک:
سوال اول:آیا روشی برای حل معادلات بازگشتی ناهمگن با ضرایب متغیر وجود دارد؟ به طور مثال آیا میتوان رابطه ی بازگشتی زیر را حل کرد؟
سوال دوم :در حل یکی از معادلات بازگشتی به روش تکرار و جایگذاری به سیگمای زیر برخورد کردم اما نحوه حل کردن آن را بلد نیستم؟
روش جایگذاری
[tex]T(n)=nT(n-1) 1[/tex]
[tex]T(n)=n^2T(n-2) n 1[/tex]
[tex]T(n)=n^3T(n-3) n^2 n 1[/tex]
.
.
.
[tex]T(n)=n^n ... n^2 n 1[/tex]
[tex]T(n)=Omega(n^n)[/tex]
(۲۶ اردیبهشت ۱۳۹۳ ۰۴:۰۳ ق.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط: روش جایگذاری
[tex]T(n)=nT(n-1) 1[/tex]
[tex]T(n)=n^2T(n-2) n 1[/tex]
[tex]T(n)=n^3T(n-3) n^2 n 1[/tex]
.
.
.
[tex]T(n)=n^n ... n^2 n 1[/tex]
[tex]T(n)=Omega(n^n)[/tex]
سلام. با اجازتون یه تغیری در رابطتون میدم:
[tex]T(n)=nT(n-1) 1[/tex]
[tex]T(n)=n((n-1)T(n-2) 1) 1[/tex]
[tex]T(n)=n((n-1)((n-2)T(n-3) 1) 1) 1[/tex]
.
.
.
[tex]T(n)=n!T(1) n! ...[/tex]
با فرض [tex]T(1)=c[/tex] (عدد ثابت) داریم:
[tex]T(n)=Omega(n!)[/tex]
(۲۶ اردیبهشت ۱۳۹۳ ۰۵:۳۱ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: سلام. با اجازتون یه تغیری در رابطتون میدم:
[tex]T(n)=nT(n-1) 1[/tex]
[tex]T(n)=n((n-1)T(n-2) 1) 1[/tex]
[tex]T(n)=n((n-1)((n-2)T(n-3) 1) 1) 1[/tex]
.
.
.
[tex]T(n)=n!T(1) n! ...[/tex]
با فرض [tex]T(1)=c[/tex] (عدد ثابت) داریم:
[tex]T(n)=Omega(n!)[/tex]
ممنون از دقت نظرتون و جواب درستی که دادید