دوستان لطفا این عبارت رو راهنمایی بفرمایید که به چه صورتی بدست میاد. مرسی.
![[تصویر: 280952_zapy6a5y.jpg]](https://img.manesht.ir/280952_zapy6a5y.jpg)
Sent from my GT-N5100 using Tapatalk
سلام. تعداد حالات این عبارت برابر با تعداد حالات انتخاب ۲ عدد بین ۱ تا n است. عدد کوچکتر i و عدد بزرگتر j درنظر بگیرید.
یا اینکه بگیم به ازای i از ۱ تا n-1 تعداد n-1 تا ۱ مقدار برای j داریم. پس باید تعداد j هارو بشماریم. میشه [tex](n-1) (n-2) ... 2 1=\frac{n(n-1)}{2}[/tex]
ممنونم دوست عزیز. برای مطالعه بیشتر این موضوع، شما چه کتابی و چه مباحثی از کتاب را پیشنهاد میکنید؟
یا اینکه در طی تست حل کردن ها، بیشتر با این مسائل درگیر میشیم و بهتر یاد میگیریم و نیازی به مطالعه بیشتر نیست؟
Sent from my GT-N5100 using Tapatalk
ابتدا از سیگما داخلی شروع کنید ، ۱ عدد ثابت است پس داریم [tex]Sigma\: 1\times(n-(i 1) 1)[/tex]
سیگما دومی رو هم همینطوری باز کنی فقط توجه کنید که مجموعه ۱ تا n-1 برابر n*n-1/2 با چند عمل جبری ساده به همون جواب می رسید
بحث سری ها در ریاضی ۱ و قبل تر از اون ریاضی دبیرستان رو بخونید
برای حل سیگما هایی که تو در تو هستند ابتدا سیگمای درونی را محاسبه می کنیم.محدوده سیگمای دورنی از j=i+1تا n می باشد(یعنی عدد ۱،به تعداد n-i-1+1بار با خودش جمع شده است که اگر عدد یک n-i-1+1 بار با خودش جمع شود مثلا عدد۱ ،۶ بار با خودش جمع شده جواب می شه ۶/پس اینجا هم چون ۱ ،n-i-1+1 بار با خودش جمع شده جواب می شودn-i-1+1.
***********دقت کنید سیگمای فوق همان حلقه a<=n<=b است که زمانی که برای محاسبه تعداد اعضا دورن علامت هر دو طرف مساوی دارد به صورت b-a+1 می کنیم.اینجا نیز b=n و a=i+1 است پس تعداد اعضا درون این محدوده n-i-1+1است .****************
وحال ما فقط یک سیگما داریم با محدوده i از ۱تا n با مقدار درونیn-i .
و حال به جای i از ۱ تا n قرار می دهیم جمع می کنیم تا سیگمای دوم نیز حل شود
که اگر به جا i،۱ بذاریم می شود n-1 2 بذاریم می شودn-2 .3 بذاریم می شود n-3 تا به جای i ،n بذاریم می شودn-n=0 حل اینها را باهم جمع می کنیم
n-1)+(n-2)+(n-3)+……+۱+۰
که حصل جمع عبارت فوق می شودn(n-1)/2
جواب کامل با عکس ضمیمه شد.
(۲۰ خرداد ۱۳۹۳ ۰۲:۳۶ ب.ظ)Pakniat نوشته شده توسط: ابتدا از سیگما داخلی شروع کنید ، ۱ عدد ثابت است پس داریم [tex]Sigma\: 1\times(n-(i 1) 1)[/tex]
سیگما دومی رو هم همینطوری باز کنی فقط توجه کنید که مجموعه ۱ تا n-1 برابر n*n-1/2 با چند عمل جبری ساده به همون جواب می رسید
بحث سری ها در ریاضی ۱ و قبل تر از اون ریاضی دبیرستان رو بخونید
کامل متوجه شدم که قضیه از چه قراره! لطف می کنید. ممنونم دوستان عزیز.
البته پاسخمو دوباره تصحیح کردم.
