تالار گفتمان مانشت
تعداد زیرگراف های یک گراف کامل - نسخه‌ی قابل چاپ

تعداد زیرگراف های یک گراف کامل - !!! - ۲۸ شهریور ۱۳۹۳ ۰۸:۳۸ ب.ظ

سلام

دوستان تعداد زیرگراف ها از چه فرمولی بدست میاد؟

من قبلا یه فرمولی دیده بودم که برای K6 بود، درسته؟!

[tex]\sum\binom{6}{k}(2^{\binom{k}{2}})\: for\: k=1\: to\: 6[/tex]

RE: تعداد زیرگراف ها - !!! - ۳۱ شهریور ۱۳۹۳ ۰۱:۲۷ ب.ظ

اگه کسی جواب این مسئله رو میدونه بگه لطفا.

RE: تعداد زیرگراف ها - software94 - 31 شهریور ۱۳۹۳ ۰۲:۴۱ ب.ظ

میشه سوالتون رو واضح تر بپرسید

RE: تعداد زیرگراف ها - !!! - ۳۱ شهریور ۱۳۹۳ ۰۲:۵۳ ب.ظ

من یه گرافی دارم، برای مثال همین K6، میخوام بدونم تعداد زیرگراف هاش چند تاست.


----------------------------------
اون فرمولی هم که برای K6 نوشتم از تمرینات گریمالدی بود. (اگر اشتباه نکنم)

RE: تعداد زیرگراف ها - Jooybari - 31 شهریور ۱۳۹۳ ۰۲:۵۸ ب.ظ

سلام. روش حل به این شکله که باید چند راس از رئوس گراف و بعد چند یال از یالهای بین این رئوس رو جدا کنیم. برای گراف کامل چون میدونیم بین تمام رئوس یال وجود داره بین k راس انتخاب شده [tex]2^k[/tex] یال داریم. هر یال هم میتونه باشه یا نباشه. پس دو حالت داره. پس تعداد زیرگرافهای k راسی یک گراف کامل n راسی برابر [tex]\binom{n}{k}2^{\binom{k}{2}}[/tex] خواهد بود.

RE: تعداد زیرگراف ها - !!! - ۳۱ شهریور ۱۳۹۳ ۰۸:۳۸ ب.ظ

متشکرم جناب مدیر،

کاملا متوجه شدم.