سلام
دوستان من عکس قرار دادم سوال ۱۰ از فصل ۱ کتاب پیتر لینز اگه میشه یه توضیح کامل بدید .
مرسی
(۰۵ آبان ۱۳۹۳ ۰۵:۵۸ ب.ظ)post98 نوشته شده توسط: سلاماینا رو با دو مجموعه فرضی u و v باید ثابت کنی
دوستان من عکس قرار دادم سوال ۱۰ از فصل ۱ کتاب پیتر لینز اگه میشه یه توضیح کامل بدید .
مرسی
۱- [tex](L1\cup L2)\caret R=L1\caret R\cup L2\caret R[/tex]
اگر [tex]u\in L1,\: v\in L2[/tex] باشه بنابراین [tex]uv\in L1UL2[/tex] میشه و [tex](uv)\caret R=v\caret R\: u\caret R\ne L1\caret R\: \cup\: L2\caret R[/tex]
۲-[tex](L\caret R)\caret\ast=(L\caret\ast)\caret R[/tex]
اگر [tex]uv\in L[/tex] باشه [tex]L\caret R=(uv)\caret R=v\caret R\: u\caret R[/tex] بنابراین [tex](L\caret R)\caret\ast=(v\caret R\: u\caret R)\caret\ast[/tex] و [tex](L\caret\ast)\caret R=\[(uv)\caret\ast\]\caret R[/tex] بنابراین از این دو نتیجه میگیریم رابطه برقرار نیس
(۰۵ آبان ۱۳۹۳ ۰۷:۰۲ ب.ظ)dokhtare payiz نوشته شده توسط: اینا رو با دو مجموعه فرضی u و v باید ثابت کنی
۱- [tex](L1\cup L2)\caret R=L1\caret R\cup L2\caret R[/tex]
اگر [tex]u\in L1,\: v\in L2[/tex] باشه بنابراین [tex]uv\in L1UL2[/tex] میشه و [tex](uv)\caret R=v\caret R\: u\caret R\ne L1\caret R\: \cup\: L2\caret R[/tex]
۲-[tex](L\caret R)\caret\ast=(L\caret\ast)\caret R[/tex]
اگر [tex]uv\in L[/tex] باشه [tex]L\caret R=(uv)\caret R=v\caret R\: u\caret R[/tex] بنابراین [tex](L\caret R)\caret\ast=(v\caret R\: u\caret R)\caret\ast[/tex] و [tex](L\caret\ast)\caret R=\[(uv)\caret\ast\]\caret R[/tex] بنابراین از این دو نتیجه میگیریم رابطه برقرار نیس
متآسفانه من متوجه نشدم میشه یک واضح تر توضیح بدید.
مثلآ چرا این قسمت نباید مساوی بشه :[tex](uv)\caret R=v\caret R\: u\caret R\ne L1\caret R\: \cup\: L2\caret R[/tex]
هر دو درستن:
[tex](L_1\cup L_2)^R=\{w;\: w\in L_1\: or\: w\in L_2\: \}^R=\{w^R;\: w\in L_1\: or\: w\in L_2\}=\: \{w;\: w^R\in L_1\: or\: w^R\in L_2\: \}=\: \{w;\: w\in L_1^R\: or\: w\in L_2^R\}=L_1^R\cup L_2^R[/tex]
[tex](L^{\ast})^R=(L^0\cup L^1\cup L^2\cup....)^R[/tex]
که طبق اثباتی که در بالا آوردم و گفتم Reverse اجتماع دو مجموعه می شه اجتماع reverse دو مجوعه می نویسیم:
[tex](L^{\ast})^R=(L^0\cup L^1\cup L^2\cup....)^R=(L^0)^R\cup(L^1)^R\cup(L^2)^R\cup...=(L^R)^0\cup(L^R)^1\cup(L^R)^2\cup....=(L^R)^{\ast}[/tex]
(۰۶ آبان ۱۳۹۳ ۰۲:۲۱ ق.ظ)Elena_71 نوشته شده توسط: هر دو نادرستن
اینم اثبات:
ببخشید چرا اگر [tex]u\in L_1,\: v\in L_2[/tex] باشه اونوقت [tex]uv\in L_1\cup L_2[/tex] می شه؟!
uv عضو زبان L1.L2 است نه اجتماع!
و چرا [tex](v^Ru^R)^{\ast}[/tex]با [tex]((uv)^{\ast})^R[/tex] برابر نیست؟!
(۰۶ آبان ۱۳۹۳ ۱۲:۱۷ ب.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط: هر دو درستن:
[tex](L_1\cup L_2)^R=\{w;\: w\in L_1\: or\: w\in L_2\: \}^R=\{w^R;\: w\in L_1\: or\: w\in L_2\}=\: \{w;\: w^R\in L_1\: or\: w^R\in L_2\: \}=\: \{w;\: w\in L_1^R\: or\: w\in L_2^R\}=L_1^R\cup L_2^R[/tex]
[tex](L^{\ast})^R=(L^0\cup L^1\cup L^2\cup....)^R[/tex]
که طبق اثباتی که در بالا آوردم و گفتم Reverse اجتماع دو مجموعه می شه اجتماع reverse دو مجوعه می نویسیم:
[tex](L^{\ast})^R=(L^0\cup L^1\cup L^2\cup....)^R=(L^0)^R\cup(L^1)^R\cup(L^2)^R\cup....=(L^R)^0\cup(L^R)^1\cup(L^R)^2\cup....=\: (L^R)^{\ast}[/tex]
(۰۶ آبان ۱۳۹۳ ۰۲:۲۱ ق.ظ)Elena_71 نوشته شده توسط: هر دو نادرستن
اینم اثبات:
ببخشید چرا اگر [tex]u\in L_1,\: v\in L_2[/tex] باشه اونوقت [tex]uv\in L_1\cup L_2[/tex] می شه؟!
uv عضو زبان L1.L2 است نه اجتماع!
و چرا [tex](v^Ru^R)^{\ast}[/tex]با [tex]((uv)^{\ast})^R[/tex] برابر نیست؟!
سلام.پاسختون کاملا درسته.هردوتا عبارت درستن.اثباتش رو هم که نوشتید
(۰۶ آبان ۱۳۹۳ ۱۲:۱۷ ب.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط: هر دو درستن:
[tex](L_1\cup L_2)^R=\{w;\: w\in L_1\: or\: w\in L_2\: \}^R=\{w^R;\: w\in L_1\: or\: w\in L_2\}=\: \{w;\: w^R\in L_1\: or\: w^R\in L_2\: \}=\: \{w;\: w\in L_1^R\: or\: w\in L_2^R\}=L_1^R\cup L_2^R[/tex]
[tex](L^{\ast})^R=(L^0\cup L^1\cup L^2\cup....)^R[/tex]
که طبق اثباتی که در بالا آوردم و گفتم Reverse اجتماع دو مجموعه می شه اجتماع reverse دو مجوعه می نویسیم:
[tex](L^{\ast})^R=(L^0\cup L^1\cup L^2\cup....)^R=(L^0)^R\cup(L^1)^R\cup(L^2)^R\cup...=(L^R)^0\cup(L^R)^1\cup(L^R)^2\cup....=(L^R)^{\ast}[/tex]
(۰۶ آبان ۱۳۹۳ ۰۲:۲۱ ق.ظ)Elena_71 نوشته شده توسط: هر دو نادرستن
اینم اثبات:
ببخشید چرا اگر [tex]u\in L_1,\: v\in L_2[/tex] باشه اونوقت [tex]uv\in L_1\cup L_2[/tex] می شه؟!
uv عضو زبان L1.L2 است نه اجتماع!
و چرا [tex](v^Ru^R)^{\ast}[/tex]با [tex]((uv)^{\ast})^R[/tex] برابر نیست؟!
بله پاسخ شما درست تره مرسی
