با درود
دوستان متاسفانه من خیلی از موارد رو اصلا یادم نیست
ببنید ما جمع کردن در فضای پیوسته رو مگر انتگرال نمی گیریم؟ یعنی همان جمع یک بازه اما در فضای پیوسته درسته؟
اما برخی جاها میگه مساحت زیر نمودار بخواهیم ما انتگرال میگیریم.
لطفا دو عکس زیر ببنید ممنون
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
سلام. انتگرال میشه مساحت زیر نمودار. اگه قراره با جمع کردن تعریفش کنیم میشه جمع بی نهایت نقطه با وزن صفر حدی.
این عکس رو نگاه کنید مساحت تقریبی زیر نمودار برابر جمع مستطیل های کشیده شده است . حالا اگه عرض هر یک از این مستطیل ها به صفر میل کنه بی نهایت مستطیل روی شکل میشه کشید . جمع تمام این مسطیل ها میشه مساحت زیر نمودار که همون انتگراله
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
ببخشید این میشه توضیح بیشتر بدهید ؟ ممنون
حالا اگه عرض هر یک از این مستطیل ها به صفر میل کنه بی نهایت مستطیل روی شکل میشه کشید
نگاه کنید الان مستطیل هایی که کشیده شده هرکدوم ی مقداری بیشتر از فضای واقعی زیر نمودار رو پوشش میده , حالا اگه عرض مستطیل ها رو کم کنیم و به جاش تعداد مستطیل هارو زیاد کنیم این مقدار اضافی کمتر و کمتر میشه تا جایی که اگه عرض مشتطیل رو به صفر ( تعداد مستطیل ها رو به بی نهایت ) میل کنه مقدار اضافی ای که هر مستطیل شامل میشه رو به صفر میل میکنه پس مجموع مساحت مستطیل ها برابر مساحت زیر نمودار میشه. ( وقتی عرض مستطیل رو به صفر میره میشه اینطور در نظر گرفت که دیگه مستطیل نیست و خطه ! خطی که از محور x تا روی تابع کشیده میشه . کهاگگر بی مهایت ازین خط ها بکشیم سطح زیر نمودار رو کامل پر میکنه )