صورت سوال : اعداد [tex]10101101[/tex] و [tex]11100010[/tex] به صورت مکمل ۲ نمایش داده شده اند . حاصل جمع این دو عدد با یک جمع کننده مکمل ۲ کدام گزینه خواهد بود؟ ( در مبنای ۱۰ )
-۱۵
-۱۱۳
۱۴۳
۳۹۹
با توجه به توضیح کتاب درسی حاصل جمع دو عدد [tex]َA[/tex] و [tex]َB[/tex] در مکمل ۲ به صورت [tex]A+B'\: +\: 1[/tex] است .
مگه وقتی این دو عدد تو سیستم مکمل ۲ هستن نباید یکیشونو مکمل دو بگیریم تا به فرم عادی تبدیل شه و بعد فرمول رو استفاده کنیم ؟؟؟
اصلا این حالت [tex](A')'\: =\: A[/tex] واسه اینجا کاربرد داره ؟؟؟
[tex](A')'\: +\: \: (B')\: +\: 1[/tex] این جوری اگه بریم جلو و از رقم نقلی صرف نظر کنیم ، جواب ۱۴۳ در مبنای ۱۰ به درست میاد که گزینه ۳ میشه اما تو کتاب گزینه ۲ به عنوان گزینه صحیح انتخاب شده ؟؟؟
سلام
پاسخ گزینه ۲ میشه درسته
توی صورت سوال گفته که جمع دو عدد ۱۰۱۰۱۱۰۱ و ۱۱۱۰۰۰۱۰ که در مکمل ۲ هستند چقدر میشه
خوب اول از همه شما میدونید که این دو عدد مکمل ۲ شدند ( یعنی عدد اولیه معکوس شدند و بعلاوه یک شدند دیگه درسته)
پس شما بیا اول این دو عدد گفته شده رو جمع کن به روش معمولی و بعد نتیجه حاصل رو از حالت مکمل ۲ برگردون به حالت اولیه
۱۱۱۰۰۰۱۰ + ۱۰۱۰۱۱۰۱ = ۱۰۰۰۱۱۱۱
که حاصل یک بیت کری هم داره که صرف نظر میشه ازش
خوب حالا ۱۰۰۰۱۱۱۱ یک عدد منفی هست چون سمت چپ ترین بیتشون یک هست دیگه
اینکه منفی هست رو در نظر داشته باشین
حالا ۱۰۰۰۱۱۱۱ رو از مکمل ۲ برگردونین به حالت بدون علامت و معمولی
که اول یکدونه یک رو ازش کم میکنیم و حاصل بدست اومده رو معکوس کنید ( دقیقا برعکس تبدیلش به مکمل دو که اول مکمل یک بدست می آوردیم و بعد یک واحد بهش اضافه میکردیم)
که حاصل میشه ۰۱۱۱۰۰۰۱
که میشه ۱۱۳ و میدونیم که منفی بود میشه -۱۱۳
( چون هر دو عدد سمت چپ ترین بیتشون ۱ هست یعنی جفتشون منفی هستن پس دوعدد منفی رو داریم با هم جمع میکنیم
حالا میشه هر دو عدد رو از مکمل دو خارج کنی و به حالت اولیه برگردونی و جمعشون کنی و یه منفی بزاری پشتشون
عدد اولی -۸۳ هست و دومی -۳۰ )
A+B′+۱ هم برای مواقعی هست که قراره تفریق صورت بگیره ( قراره یک عدد مثبت رو منهای یک عدد منفی کنید) در اون صورت فقط عدد اول رو که همون A هست رو بعلاوه مکمل دو B میکنید (B′+۱)
(۲۹ آبان ۱۳۹۵ ۰۱:۱۷ ب.ظ)delete4all نوشته شده توسط: سلامتشکر .. متوجه شدم
پاسخ گزینه ۲ میشه درسته
توی صورت سوال گفته که جمع دو عدد ۱۰۱۰۱۱۰۱ و ۱۱۱۰۰۰۱۰ که در مکمل ۲ هستند چقدر میشه
خوب اول از همه شما میدونید که این دو عدد مکمل ۲ شدند ( یعنی عدد اولیه معکوس شدند و بعلاوه یک شدند دیگه درسته)
پس شما بیا اول این دو عدد گفته شده رو جمع کن به روش معمولی و بعد نتیجه حاصل رو از حالت مکمل ۲ برگردون به حالت اولیه
۱۱۱۰۰۰۱۰ + ۱۰۱۰۱۱۰۱ = ۱۰۰۰۱۱۱۱
که حاصل یک بیت کری هم داره که صرف نظر میشه ازش
خوب حالا ۱۰۰۰۱۱۱۱ یک عدد منفی هست چون سمت چپ ترین بیتشون یک هست دیگه
اینکه منفی هست رو در نظر داشته باشین
حالا ۱۰۰۰۱۱۱۱ رو از مکمل ۲ برگردونین به حالت بدون علامت و معمولی
که اول یکدونه یک رو ازش کم میکنیم و حاصل بدست اومده رو معکوس کنید ( دقیقا برعکس تبدیلش به مکمل دو که اول مکمل یک بدست می آوردیم و بعد یک واحد بهش اضافه میکردیم)
که حاصل میشه ۰۱۱۱۰۰۰۱
که میشه ۱۱۳ و میدونیم که منفی بود میشه -۱۱۳
( چون هر دو عدد سمت چپ ترین بیتشون ۱ هست یعنی جفتشون منفی هستن پس دوعدد منفی رو داریم با هم جمع میکنیم
حالا میشه هر دو عدد رو از مکمل دو خارج کنی و به حالت اولیه برگردونی و جمعشون کنی و یه منفی بزاری پشتشون
عدد اولی -۸۳ هست و دومی -۳۰ )
A+B′+۱ هم برای مواقعی هست که قراره تفریق صورت بگیره ( قراره یک عدد مثبت رو منهای یک عدد منفی کنید) در اون صورت فقط عدد اول رو که همون A هست رو بعلاوه مکمل دو B میکنید (B′+۱)